Questão do ENEM 2023

Matemática · habilidade 27Caderno Rosa · Questão 172

Uma empresa de transporte faz regularmente um levantamento do número de viagens realizadas durante o dia por todos os 160 motoristas cadastrados em seu aplicativo. Em um certo dia, foi gerado um relatório, por meio de um gráfico de barras, no qual se relacionaram a quantidade de motoristas com a quantidade de viagens realizadas até aquele instante do dia.

Comparando os valores da média, da mediana e da moda da distribuição das quantidades de viagens realizadas pelos motoristas cadastrados nessa empresa, obtém-se

Alternativa A: mediana $=$ média $<$ moda.
Justificativa
Esta alternativa está errada. A moda é 3 viagens, valor que tem a maior frequência (55 motoristas), e a mediana vale 4, de modo que não são iguais nem a moda é maior que as demais medidas.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa B: mediana $=$ moda $<$ média.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Ela supõe mediana igual à moda. A moda é 3 (55 motoristas), mas a mediana é 4, pois os 80º e 81º motoristas, em ordem crescente, fazem 4 viagens.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: mediana $<$ média $<$ moda.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Ela coloca a moda como o maior valor. Mas a moda é 3, a menor das três medidas, enquanto a mediana é 4 e a média é cerca de 4,16.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa D: moda $<$ média $<$ mediana.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Ela coloca a média abaixo da mediana. A soma das viagens é 10 + 20 + 165 + 100 + 300 + 70 = 665, e a média é 665 ÷ 160 ≈ 4,16, maior que a mediana, que vale 4.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa E: moda $<$ mediana $<$ média. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. Do gráfico: 10 motoristas fizeram 1 viagem, 10 fizeram 2, 55 fizeram 3, 25 fizeram 4, nenhum fez 5, 50 fizeram 6 e 10 fizeram 7 (total 160). A moda é 3. Como 10 + 10 + 55 = 75 e 75 + 25 = 100, os 80º e 81º valores são 4, e a mediana é 4. A média é 665 ÷ 160 ≈ 4,16. Portanto, moda < mediana < média.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 98278
Código da prova: 1216
Arquivo do PDF: ENEM_2023_P1_CAD_08_DIA_2_ROSA.pdf