Questão do ENEM 2022

Matemática · habilidade 25Caderno Azul · Questão 136

Uma máquina em operação tem sua temperatura $T$ monitorada por meio de um registro gráfico, ao longo do tempo $t$ . Essa máquina possui um pistão cuja velocidade $V$ varia com a temperatura $T$ da máquina, de acordo com a expressão $V = T^2 - 4$ . Após a máquina funcionar durante o intervalo de tempo de 10 horas, o seu operador analisa o registro gráfico, apresentado na figura, para avaliar a necessidade de eventuais ajustes, sabendo que a máquina apresenta falhas de funcionamento quando a velocidade do pistão se anula.

Quantas vezes a velocidade do pistão se anulou durante as 10 horas de funcionamento?

Alternativa A: 1
Justificativa
Esta alternativa está errada. Há mais de um instante em que a velocidade se anula. Pelo gráfico, a temperatura passa pelo valor 2 duas vezes e toca o valor −2 três vezes, e cada um desses momentos anula $V = T^2 - 4$ .
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa B: 2
Justificativa
Esta alternativa está errada. Dois é o número de vezes em que a curva cruza a temperatura 2 °C (uma na descida inicial, outra na subida final). Esse número ignora que a velocidade também se anula quando a temperatura vale −2 °C.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: 3
Justificativa
Esta alternativa está errada. Três é o número de vezes em que a curva toca −2 °C, nos três vales. Esse número deixa de fora os dois instantes em que a temperatura vale 2 °C, que também anulam a velocidade.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa D: 4
Justificativa
Esta alternativa está errada. Contar 4 deixa de fora uma das ocasiões em que a temperatura é 2 °C ou −2 °C. Ao somar as duas passagens por 2 °C e os três toques em −2 °C, o total é maior que 4.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa E: 5 gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. A velocidade se anula quando $T^2 - 4 = 0$ , isto é, $T = 2$ ou $T = -2$ . No gráfico, a curva passa por 2 °C duas vezes (na descida do início e na subida do fim) e atinge −2 °C em três vales. O total é 2 + 3 = 5 vezes. Os picos que tocam 0 °C e o máximo final, abaixo de 4 °C, não contam.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria

Código INEP: 97590
Código da prova: 1075
Arquivo do PDF: ENEM_2022_P1_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf