A senha de um cofre é uma sequência formada por oito dígitos, que são algarismos escolhidos de 0 a 9. Ao inseri-la, o usuário se esqueceu dos dois últimos dígitos que formam essa senha, lembrando somente que esses dígitos são distintos.
Digitando ao acaso os dois dígitos esquecidos, a probabilidade de que o usuário acerte a senha na primeira tentativa é
Esta alternativa está errada. A fração compara os dois dígitos esquecidos com os oito dígitos da senha, e isso não mede a chance de acerto. A probabilidade é a razão entre o número de casos favoráveis e o de casos possíveis para os dois dígitos que faltam.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Esta alternativa está correta. Os dois últimos dígitos são distintos: há 10 escolhas para o primeiro e 9 para o segundo, isto é, 10 · 9 = 90 pares possíveis. Apenas um deles é a senha, então a probabilidade de acertar na primeira tentativa é .
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Esta alternativa está errada. O numerador 2 corresponderia a duas ordens favoráveis para os dígitos. Como a senha é uma sequência, só uma ordem específica a abre, e portanto há um único caso favorável entre os 90.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Esta alternativa está errada. O denominador 100 conta também os pares com dígitos repetidos (00, 11, ...), que o enunciado exclui ao dizer que os dígitos são distintos. Os pares possíveis são 90, e não 100.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Esta alternativa está errada. Esta fração acumula dois erros: usa 100 pares, incluindo os de dígitos repetidos, e conta 2 casos favoráveis, quando só uma sequência abre o cofre. Os valores corretos são 1 caso favorável em 90 possíveis.
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