Em uma cidade, existem cinco caminhos ligando dois pontos turísticos. Um turista, dispondo de um carro para ir de um desses pontos turísticos ao outro, buscou informações sobre essas opções de caminhos e obteve as que estão apresentadas no esquema.
O turista escolheu o caminho que lhe permite chegar a seu destino no menor tempo possível, trafegando nas velocidades máximas permitidas em cada trecho.
O caminho escolhido foi o
Esta alternativa está correta. O tempo é a soma de distância ÷ velocidade em cada trecho. Caminho I: 45 km a 100 km/h e 45 km a 120 km/h, ou seja, 0,45 + 0,375 = 0,825 h. Os outros dão: II, 90 ÷ 70 ≈ 1,29 h; III, 30 ÷ 130 + 70 ÷ 90 ≈ 1,01 h; IV, 32 ÷ 100 + 48 ÷ 90 ≈ 0,85 h; V, 120 ÷ 120 = 1 h. O menor tempo é o do caminho I.
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Esta alternativa está errada. O caminho II tem velocidade máxima constante de 70 km/h, a menor de todas, e 90 km de extensão: 90 ÷ 70 ≈ 1,29 h. É o caminho mais lento entre os cinco.
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Esta alternativa está errada. Nesse caminho a velocidade de 130 km/h vale só nos primeiros 30% (30 km); os outros 70 km são a 90 km/h. O tempo é 30 ÷ 130 + 70 ÷ 90 ≈ 1,01 h, maior que o do caminho mais rápido. Quem a escolhe se deixa levar pela maior velocidade, sem ponderar pelo trecho em que ela vale.
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Esta alternativa está errada. Nesse caminho de 80 km, 40% (32 km) são a 100 km/h e 60% (48 km) a 90 km/h, o que dá 0,32 + 0,533 ≈ 0,853 h. Fica muito próximo do melhor, mas é um pouco mais demorado que 0,825 h; uma conta aproximada demais confunde os dois.
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Esta alternativa está errada. Embora a velocidade seja de 120 km/h em todo o percurso, o caminho tem 120 km, o mais longo, e o tempo é 120 ÷ 120 = 1 h. Esse tempo é maior que o de outro caminho, que gasta cerca de 0,83 h.
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