Questão do ENEM 2022

Matemática · habilidade 29Caderno Azul · Questão 171

Nos cinco jogos finais da última temporada, com uma média de 18 pontos por jogo, um jogador foi eleito o melhor do campeonato de basquete. Na atual temporada, cinco jogadores têm a chance de igualar ou melhorar essa média. No quadro estão registradas as pontuações desses cinco jogadores nos quatro primeiros jogos das finais deste ano.

O quinto e último jogo será realizado para decidir a equipe campeã e qual o melhor jogador da temporada.

O jogador que precisa fazer a menor quantidade de pontos no quinto jogo, para igualar a média de pontos do melhor jogador da temporada passada, é o

Alternativa A: I. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. Para média 18 em cinco jogos, o total deve ser $5 \cdot 18 = 90$ pontos. A soma nos quatro primeiros jogos é 77 para o jogador I, 71 para II e III, e 75 para IV e V. Faltam 13 pontos para o jogador I, 19 para II e III, e 15 para IV e V. O menor é 13, do jogador I.
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Alternativa B: II.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O jogador II fez $12 + 12 + 27 + 20 = 71$ pontos em quatro jogos, e para chegar a 90 precisa de 19 pontos no último jogo. É o maior valor exigido, empatado com o jogador III.
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Alternativa C: III.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O jogador III fez $14 + 14 + 17 + 26 = 71$ pontos e precisa de $90 - 71 = 19$ no quinto jogo, bem mais que os 13 do jogador I.
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Alternativa D: IV.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O jogador IV fez $15 + 18 + 21 + 21 = 75$ pontos e precisa de $90 - 75 = 15$ no último jogo, mais que os 13 do jogador I.
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Alternativa E: V.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O jogador V fez $22 + 15 + 23 + 15 = 75$ pontos e precisa de $90 - 75 = 15$ . Ter feito mais pontos no primeiro jogo não altera a soma total, que é o que importa.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 96315
Código da prova: 1075
Arquivo do PDF: ENEM_2022_P1_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf