Questão do ENEM 2021

Matemática · habilidade 29Caderno Azul · Questão 140

Uma grande rede de supermercados adota um sistema de avaliação dos faturamentos de suas filiais, considerando a média de faturamento mensal em milhão. A matriz da rede paga uma comissão para os representantes dos supermercados que atingirem uma média de faturamento mensal ( $M$ ), conforme apresentado no quadro.

Um supermercado da rede obteve os faturamentos num dado ano, conforme apresentado no quadro.

Nas condições apresentadas, os representantes desse supermercado avaliam que receberão, no ano seguinte, a comissão de tipo

Alternativa A: I.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Essa comissão exige média mensal entre 1 e 2 milhões, mas o supermercado nunca faturou menos de 2,5 milhões em um mês, e a média ponderada é de 3,75 milhões.
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Alternativa B: II. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. A média mensal é ponderada pela quantidade de meses (12 no total): $M = \frac{3{,}5 \cdot 3 + 2{,}5 \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 3 \cdot 4 + 7{,}5 \cdot 1}{12} = \frac{45}{12} = 3{,}75$ . Como $2 \leq M < 4$ , a comissão é a desse intervalo.
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Alternativa C: III.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor $M = 4{,}3$ sai da média simples dos cinco faturamentos da tabela, $\frac{21{,}5}{5}$ , sem considerar quantos meses teve cada um. Ponderando pelos meses, a média é 3,75, abaixo de 4.
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Alternativa D: IV.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Essa comissão exige média de pelo menos 5 milhões, mas a média ponderada é 3,75. Só 5 e 7,5 estão nesse patamar, e juntos ocupam 3 dos 12 meses.
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Alternativa E: V.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Essa comissão exige média de pelo menos 6 milhões. O faturamento de 7,5 milhões ocorreu em um único mês, e a média ponderada é 3,75.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 96226
Código da prova: 899
Arquivo do PDF: ENEM_2021_P1_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf