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Questão do ENEM 2021

Matemática · habilidade 4Caderno Azul · Questão 157

Uma construtora, pretendendo investir na construção de imóveis em uma metrópole com cinco grandes regiões, fez uma pesquisa sobre a quantidade de famílias que mudaram de uma região para outra, de modo a determinar qual região foi o destino do maior fluxo de famílias, sem levar em consideração o número de famílias que deixaram a região. Os valores da pesquisa estão dispostos em uma matriz A=[aij]A = [a_{ij}], i,j∈{1,2,3,4,5}i, j \in \{1, 2, 3, 4, 5\}, em que o elemento aija_{ij} corresponde ao total de famílias (em dezena) que se mudaram da região ii para a região jj durante um certo período, e o elemento aiia_{ii} é considerado nulo, uma vez que somente são consideradas mudanças entre regiões distintas. A seguir, está apresentada a matriz com os dados da pesquisa.

A=(0422500623220301020412040)A = \begin{pmatrix} 0 & 4 & 2 & 2 & 5 \\ 0 & 0 & 6 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & 0 & 3 & 0 \\ 1 & 0 & 2 & 0 & 4 \\ 1 & 2 & 0 & 4 & 0 \end{pmatrix}

Qual região foi selecionada para o investimento da construtora?

  1. Alternativa A: 1
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. A soma da linha 1 é a maior (13), mas ela mede as famílias que saíram da região 1. O destino é indicado pela coluna: na coluna 1 a soma é 0+0+2+1+1=40 + 0 + 2 + 1 + 1 = 4, a menor de todas.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: 2
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Como aija_{ij} vai da região i para a região j, o destino é a coluna. Na coluna 2, 4+0+2+0+2=84 + 0 + 2 + 0 + 2 = 8 famílias (em dezena), menos que na coluna 5.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: 3
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Na coluna 3, que dá o fluxo de chegada à região 3, a soma é 2+6+0+2+0=102 + 6 + 0 + 2 + 0 = 10, menor que o fluxo de chegada à região 5. Quem a escolhe pode ter olhado só o maior elemento de uma coluna, 6.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: 4
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Na coluna 4, 2+2+3+0+4=112 + 2 + 3 + 0 + 4 = 11 famílias (em dezena) chegaram à região 4. É o segundo maior fluxo de chegada, mas fica abaixo do da região 5.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: 5 gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. Como aija_{ij} é o total que se mudou da região i para a região j, o destino é o índice j: soma-se cada coluna. As colunas somam 4, 8, 10, 11 e 5+3+0+4+0=125 + 3 + 0 + 4 + 0 = 12. O maior fluxo de chegada é o da região 5.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
96222
Código da prova
899
Arquivo do PDF
ENEM_2021_P1_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf