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Questão do ENEM 2020

Matemática · habilidade 5Reaplicação · Caderno Azul · Questão 152

A fim de reforçar o orçamento familiar, uma dona de casa começou a produzir doces para revender. Cada receita é composta de 45\frac{4}{5} de quilograma de amendoim e 15\frac{1}{5} de quilograma de açúcar.

O quilograma de amendoim custa R$ 10,00 e o do açúcar, R$ 2,00. Porém, o açúcar teve um aumento e o quilograma passou a custar R$ 2,20. Para manter o mesmo custo com a produção de uma receita, essa dona de casa terá que negociar um desconto com o fornecedor de amendoim.

Nas condições estabelecidas, o novo valor do quilograma de amendoim deverá ser igual a

  1. Alternativa A: R$ 9,20.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Com amendoim a R$ 9,20, o custo da receita seria 45⋅9,20+15⋅2,20=7,36+0,44=7,80\frac{4}{5} \cdot 9{,}20 + \frac{1}{5} \cdot 2{,}20 = 7{,}36 + 0{,}44 = 7{,}80 reais, abaixo dos 8,40 do custo original. O desconto seria maior que o necessário.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: R$ 9,75.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Com amendoim a R$ 9,75, o custo seria 7,80+0,44=8,247{,}80 + 0{,}44 = 8{,}24 reais, menor que os 8,40 originais. O desconto ainda seria maior que o necessário.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: R$ 9,80.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Com amendoim a R$ 9,80, o custo seria 7,84+0,44=8,287{,}84 + 0{,}44 = 8{,}28 reais, menor que os 8,40 originais.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: R$ 9,84.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Com amendoim a R$ 9,84, o custo seria 7,872+0,44≈8,317{,}872 + 0{,}44 \approx 8{,}31 reais, ainda menor que os 8,40 originais. O valor está perto do correto, mas o custo não é mantido.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: R$ 9,95. gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. O custo original da receita é 45⋅10+15⋅2=8+0,40=8,40\frac{4}{5} \cdot 10 + \frac{1}{5} \cdot 2 = 8 + 0{,}40 = 8{,}40 reais. Com o açúcar a R$ 2,20, a parte do açúcar passa a 15⋅2,20=0,44\frac{1}{5} \cdot 2{,}20 = 0{,}44. Para manter 8,40: 45x+0,44=8,40\frac{4}{5}x + 0{,}44 = 8{,}40, então 45x=7,96\frac{4}{5}x = 7{,}96 e x=9,95x = 9{,}95 reais.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
96087
Código da prova
667
Arquivo do PDF
ENEM_2020_P2_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf