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Questão do ENEM 2020

Matemática · habilidade 1Reaplicação · Caderno Azul · Questão 160

O nanofio é um feixe de metais semicondutores usualmente utilizado na fabricação de fibra óptica. A imagem ilustra, sem escala, as representações das medidas dos diâmetros de um nanofio e de um fio de cabelo, possibilitando comparar suas espessuras e constatar o avanço das novas tecnologias.

O número que expressa a razão existente entre o comprimento do diâmetro de um fio de cabelo e o de um nanofio é

Figura 1 do item 95923
  1. Alternativa A: 6×10−146 \times 10^{-14}
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O expoente −14-14 resulta de somar os expoentes −5-5 e −9-9. Na divisão de potências de mesma base, os expoentes se subtraem, e a razão é 6×10−5−(−9)6 \times 10^{-5-(-9)}.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: 6×10−596 \times 10^{-\frac{5}{9}}
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O expoente −59-\frac{5}{9} vem de dividir os expoentes entre si. Na divisão de potências de mesma base, subtrai-se o expoente do denominador do expoente do numerador.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: 6×10596 \times 10^{\frac{5}{9}}
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O expoente 59\frac{5}{9} vem de dividir os expoentes −5-5 e −9-9 entre si. A razão de potências de 10 exige subtrair expoentes, e não dividi-los.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: 6×1046 \times 10^{4} gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. A razão entre o diâmetro do fio de cabelo, 6×10−56 \times 10^{-5} m, e o do nanofio, 10−910^{-9} m, é 6×10−510−9=6×10−5−(−9)=6×104\frac{6 \times 10^{-5}}{10^{-9}} = 6 \times 10^{-5-(-9)} = 6 \times 10^{4}. O fio de cabelo é 60 000 vezes mais espesso.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: 6×10456 \times 10^{45}
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O expoente 45 resulta de multiplicar os expoentes −5-5 e −9-9. Na divisão de potências de mesma base, os expoentes se subtraem, e −5−(−9)=4-5 - (-9) = 4.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
95923
Código da prova
667
Arquivo do PDF
ENEM_2020_P2_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf