Questão do ENEM 2021

Ciências da Natureza · habilidade 17Caderno Azul · Questão 109

Cientistas da Universidade de New South Wales, na Austrália, demonstraram em 2012 que a Lei de Ohm é válida mesmo para fios finíssimos, cuja área da seção reta compreende alguns poucos átomos. A tabela apresenta as áreas e comprimentos de alguns dos fios construídos (respectivamente com as mesmas unidades de medida). Considere que a resistividade mantém-se constante para todas as geometrias (uma aproximação confirmada pelo estudo).

WEBER, S. B. et al. Ohm’s Law Survives to the Atomic Scale. Science, n. 335, jan. 2012 (adaptado).

As resistências elétricas dos fios, em ordem crescente, são

Alternativa A: R1 < R2 < R3 < R4.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Ela coloca o fio de área 9 e comprimento 312 com a menor resistência, por olhar só a maior área e ignorar o comprimento. Como $R = \rho \frac{L}{A}$ , esse fio dá $\frac{312}{9} \approx 34{,}7$ , enquanto o de área 4 e comprimento 47 dá cerca de 11,8, que é o menor valor.
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Alternativa B: R2 < R1 < R3 < R4.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Ela inverte a posição de dois fios. Com $R \propto \frac{L}{A}$ , o primeiro fio dá $\frac{312}{9} \approx 34{,}7$ e o terceiro dá $\frac{54}{2} = 27$ , logo o terceiro tem resistência menor que o primeiro, e a ordem apresentada não se sustenta.
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Alternativa C: R2 < R3 < R1 < R4. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. A resistividade é constante, então a resistência é proporcional a $\frac{L}{A}$ . Calculando: fio 1, $\frac{312}{9} \approx 34{,}7$ ; fio 2, $\frac{47}{4} \approx 11{,}8$ ; fio 3, $\frac{54}{2} = 27$ ; fio 4, $\frac{106}{1} = 106$ . Em ordem crescente: $R_2 < R_3 < R_1 < R_4$ .
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Alternativa D: R4 < R1 < R3 < R2.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Ela coloca o fio de área 1 como o de menor resistência, mas ele tem a maior, pois $\frac{L}{A} = 106$ . Quem chega a essa ordem costuma associar menor área a menor resistência, quando a relação é inversa: quanto menor a área, maior a resistência.
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Alternativa E: R4 < R3 < R2 < R1.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Ela coloca a resistência em ordem decrescente de comprimento e inverte o sentido. O fio de área 1 não é o de menor resistência, pois $\frac{L}{A} = 106$ é o maior valor. É preciso considerar a razão entre comprimento e área, e não só uma das grandezas.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 89864
Código da prova: 909
Arquivo do PDF: ENEM_2021_P1_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf