Pular para o conteúdo
Plataforma ENEMEntrar
Acervo de itens

Questão do ENEM 2025

Matemática · habilidade 8Aplicação especial · Caderno Cinza · Questão 143

Um ciclista, durante seu treinamento, percorreu duas voltas completas na pista de automobilismo. Essa pista é formada por três trechos retilíneos e cinco trechos curvilíneos, que são arcos de circunferências, conforme ilustrado na figura.

Um dos arcos é subtendido por um ângulo reto, e a medida de seu raio é 90 m. A medida do raio dos demais arcos é 260 m, e as medidas de seus ângulos centrais estão indicadas na figura.

Utilize 3 como valor aproximado para π\pi.

Qual foi a distância, em metro, percorrida pelo ciclista?

Figura 1 do item 89828
  1. Alternativa A: 7 620
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 7 620 corresponde a uma volta de 3 810 m, que sai de usar raio de 260 m também no arco de ângulo reto, obtendo 390 m em vez de 135 m. O enunciado diz que esse arco tem raio de 90 m.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: 7 110 gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. Nos arcos de raio 260 m, os ângulos somam 150+80+60+100=390∘150 + 80 + 60 + 100 = 390^\circ, então 390360⋅2⋅3⋅260=1 690\frac{390}{360} \cdot 2 \cdot 3 \cdot 260 = 1\,690 m. O arco reto, de raio 90 m, mede 90360⋅2⋅3⋅90=135\frac{90}{360} \cdot 2 \cdot 3 \cdot 90 = 135 m. Os trechos retilíneos somam 800+560+370=1 730800 + 560 + 370 = 1\,730 m. Uma volta tem 3 555 m, e duas voltas, 7 110 m.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: 5 540
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 5 540 m é menor que o das duas voltas completas (7 110 m); resulta de deixar arcos de fora da soma. O ciclista passa pelos cinco arcos e pelos três trechos retilíneos em cada volta.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: 5 285
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 5 285 m é uma volta completa (3 555 m) mais os trechos retilíneos (1 730 m) uma segunda vez. Na segunda volta, o ciclista também percorre todos os arcos, e não apenas as retas.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: 4 900
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 4 900 m é menor que duas voltas completas, cada uma com 3 555 m. Ele só sairia de ignorar parte dos arcos ou de contar menos de duas voltas.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

Comentários do professor

Ainda sem comentário cadastrado.

Comentários de alunos

Entre com uma conta matriculada em turma para ver e postar comentários.

Fonte e auditoria
Código INEP
89828
Código da prova
1505
Arquivo do PDF
2025_PV_impresso_D4_CD6.pdf