Questão do ENEM 2022

Ciências da Natureza · habilidade 5Reaplicação · Caderno Azul · Questão 111

Em virtude do frio intenso, um casal adquire uma torneira elétrica para instalar na cozinha. Um eletricista é contratado para fazer um novo circuito elétrico para a cozinha, cuja corrente será de 30 A, com a finalidade de alimentar os terminais da torneira elétrica. Ele utilizou um par de fios de cobre, de área da seção reta igual a 4 $\mathrm{mm^2}$ e de 28 m de comprimento total, desde o quadro de distribuição (onde ficam os disjuntores) até a cozinha. A tensão medida na saída do quadro de distribuição é 220 V. Considere que a resistividade do fio de cobre é de $1{,}7 \times 10^{-8}\ \Omega \cdot \mathrm{m}$ .

Considerando a resistência da fiação, a tensão aplicada aos terminais da torneira é mais próxima de

Alternativa A: 211 V.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Ela supõe uma queda de tensão de 9 V na fiação, o que exigiria uma resistência de cerca de $0{,}3\ \Omega$ , mais do que o dobro da resistência real dos fios. Esse valor aparece quando há erro na conta da resistência, por exemplo no uso do comprimento ou da área.
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Alternativa B: 213 V.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Ela corresponde a uma queda de cerca de 7 V, o dobro da real. Quem chega a esse valor costuma contar o comprimento duas vezes, usando 56 m, sem perceber que os 28 m do enunciado já são o comprimento total do par de fios (ida e volta).
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Alternativa C: 216 V. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. A resistência da fiação vale $R = \rho \frac{L}{A} = \frac{1{,}7 \times 10^{-8} \cdot 28}{4 \times 10^{-6}} = 0{,}119\ \Omega$ , com a área convertida para $\mathrm{m^2}$ . Com corrente de 30 A, a queda de tensão nos fios é $0{,}119 \cdot 30 \approx 3{,}6$ V. A tensão na torneira é, então, $220 - 3{,}6 \approx 216$ V.
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Alternativa D: 219 V.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Ela indica uma queda de apenas 1 V nos fios, o que corresponde a uma resistência de cerca de $0{,}03\ \Omega$ , bem menor que os $0{,}119\ \Omega$ obtidos com os dados do enunciado. Em geral resulta de erro na conta da resistência ou de arredondamento exagerado.
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Alternativa E: 220 V.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Ela é a tensão medida na saída do quadro de distribuição, ou seja, desconsidera a resistência da fiação. Como a corrente de 30 A passa por fios com resistência de cerca de $0{,}119\ \Omega$ , há uma queda de aproximadamente 3,6 V antes de chegar à torneira.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 89498
Código da prova: 1125
Arquivo do PDF: ENEM_2022_P2_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf