Questão do ENEM 2020

Ciências da Natureza · habilidade 1Caderno Cinza · Questão 124

Dois engenheiros estão verificando se uma cavidade perfurada no solo está de acordo com o planejamento de uma obra, cuja profundidade requerida é de 30 m. O teste é feito por um dispositivo denominado oscilador de áudio de frequência variável, que permite relacionar a profundidade com os valores da frequência de duas ressonâncias consecutivas, assim como em um tubo sonoro fechado. A menor frequência de ressonância que o aparelho mediu foi 135 Hz. Considere que a velocidade do som dentro da cavidade perfurada é de 360 $\mathrm{m\,s^{-1}}$ .

Se a profundidade estiver de acordo com o projeto, qual será o valor da próxima frequência de ressonância que será medida?

Alternativa A: 137 Hz.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Em um tubo fechado as ressonâncias são múltiplos ímpares da frequência fundamental de 3 Hz, e 137 Hz não é múltiplo inteiro dessa frequência. Esse valor não corresponde a uma ressonância.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa B: 138 Hz.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Esse valor é o resultado de somar 3 Hz, a fundamental, à frequência de 135 Hz. Num tubo fechado só existem harmônicos ímpares, e 138 Hz é um múltiplo par de 3 Hz, portanto não é uma ressonância.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: 141 Hz. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. Num tubo fechado as ressonâncias são $f_n = \frac{n\,v}{4L}$ , com $n$ ímpar. A fundamental é $\frac{360}{4 \cdot 30} = 3$ Hz. Como 135 Hz é 45 vezes esse valor, corresponde a $n = 45$ . A próxima ressonância é $n = 47$ , ou seja, $47 \cdot 3 = 141$ Hz.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa D: 144 Hz.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 144 Hz é 48 vezes a fundamental, um múltiplo par. Num tubo fechado os harmônicos pares não ocorrem, de modo que não existe ressonância nessa frequência.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa E: 159 Hz.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 159 Hz é 53 vezes a fundamental, uma ressonância que existe, mas que está mais adiante na sequência. A próxima depois de 135 Hz tem frequência bem menor.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria

Código INEP: 89494
Código da prova: 599
Arquivo do PDF: ENEM_2020_P1_CAD_06_DIA_2_CINZA.pdf