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Questão do ENEM 2020

Matemática · habilidade 9Digital · Caderno Azul · Questão 165

Um marceneiro visitou 5 madeireiras para comprar tábuas que lhe permitissem construir 5 prateleiras de formato retangular, de dimensões iguais a 30 cm de largura por 120 cm de comprimento cada, tendo como objetivo minimizar a sobra de madeira, podendo, para isso, fazer qualquer tipo de emenda. As dimensões das tábuas encontradas nas madeireiras estão descritas no quadro.

Em qual madeireira o marceneiro deve comprar as tábuas para atingir seu objetivo?

Figura 1 do item 89457
  1. Alternativa A: I
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Cada tábua dessa madeireira tem 40×100=4 00040 \times 100 = 4\,000 cm². São necessários 5⋅30⋅120=18 0005 \cdot 30 \cdot 120 = 18\,000 cm², ou seja, 4,5 tábuas; como só se compram tábuas inteiras, são 5 tábuas e 20 000 cm², com sobra de 2 000 cm², maior que a menor sobra possível.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: II
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Cada tábua tem 30×110=3 30030 \times 110 = 3\,300 cm², e 18 000÷3 300≈5,4518\,000 \div 3\,300 \approx 5{,}45 obriga a comprar 6 tábuas, ou 19 800 cm². A sobra de 1 800 cm² ainda é bem maior que a menor sobra possível entre as madeireiras.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: III
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Cada tábua tem 35×120=4 20035 \times 120 = 4\,200 cm², e 18 000÷4 200≈4,2918\,000 \div 4\,200 \approx 4{,}29 obriga a comprar 5 tábuas, ou 21 000 cm². A sobra de 3 000 cm² é a maior de todas as opções.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: IV gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. A área total das prateleiras é 5⋅30⋅120=18 0005 \cdot 30 \cdot 120 = 18\,000 cm², e como as emendas são livres só importa a área. Cada tábua tem 25×150=3 75025 \times 150 = 3\,750 cm²; 18 000÷3 750=4,818\,000 \div 3\,750 = 4{,}8, então são 5 tábuas e 18 750 cm². A sobra é de 750 cm², a menor entre as madeireiras.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: V
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Cada tábua tem 20×200=4 00020 \times 200 = 4\,000 cm², e 18 000÷4 000=4,518\,000 \div 4\,000 = 4{,}5 obriga a comprar 5 tábuas, ou 20 000 cm². A sobra de 2 000 cm² é maior que a menor sobra possível.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
89457
Código da prova
695
Arquivo do PDF
ENEM_2020_DIGITAL_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf