Questão do ENEM 2025

Matemática · habilidade 22Aplicação especial · Caderno Cinza · Questão 151

Um engenheiro foi contratado para determinar o tipo de material usado na construção das paredes de uma sala. Com base em um estudo do fluxo de calor através da parede, é possível deduzir qual é o tipo de material. Sabe-se que o fluxo de calor $q$ é igual ao produto das grandezas: constante $k$ (condutividade térmica), área da parede $A$ (na qual o calor flui por condução), variação de temperatura $\Delta T$ (variação entre temperatura externa e interna) e o inverso do comprimento $\ell$ (da espessura da parede).

Esse engenheiro fez uma medição e obteve os seguintes dados:

• fluxo de calor $q$ = 400 kcal/h; • área da parede $A$ = 10 $\mathrm{m^2}$ ; • espessura da parede $\ell$ = 0,2 m; • variação da temperatura $\Delta T$ = 10 °C.

Com esses valores, determinou a condutividade térmica $k$ desse material, em kcal/(h·m·°C).

O quadro apresenta cinco tipos de materiais existentes, com suas respectivas condutividades.

O material determinado pelo engenheiro para ser utilizado nas paredes foi o do tipo

Alternativa A: I.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 0,25 resulta de dividir $A \cdot \Delta T = 100$ por $q = 400$ , invertendo a relação. Pelo enunciado, $q = k \cdot A \cdot \Delta T \cdot \frac{1}{\ell}$ , logo $k = \frac{q\,\ell}{A\,\Delta T} = \frac{400 \cdot 0{,}2}{100} = 0{,}8$ .
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Alternativa B: II. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. O fluxo é $q = k \cdot A \cdot \Delta T \cdot \frac{1}{\ell}$ , então $k = \frac{q\,\ell}{A\,\Delta T}$ . Substituindo, $k = \frac{400 \cdot 0{,}2}{10 \cdot 10} = \frac{80}{100} = 0{,}8$ kcal/(h·m·°C), valor do material do tipo II.
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Alternativa C: III.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 1,25 é o inverso do correto: sai de $\frac{A\,\Delta T}{q\,\ell} = \frac{100}{80}$ , com a fórmula invertida. Como $q = \frac{k\,A\,\Delta T}{\ell}$ , o certo é $k = \frac{q\,\ell}{A\,\Delta T} = 0{,}8$ .
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Alternativa D: IV.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 2,00 não resulta de substituir os dados na fórmula $k = \frac{q\,\ell}{A\,\Delta T}$ , que dá $\frac{400 \cdot 0{,}2}{10 \cdot 10} = 0{,}8$ , valor bem menor que 2,00.
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Alternativa E: V.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 4,00 é $\frac{400}{10 \cdot 10}$ , que ignora a espessura da parede $\ell = 0{,}2$ m. Como o fluxo depende do inverso de $\ell$ , o certo é $k = \frac{q\,\ell}{A\,\Delta T} = \frac{400 \cdot 0{,}2}{100} = 0{,}8$ .
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Fonte e auditoria

Código INEP: 88838
Código da prova: 1505
Arquivo do PDF: 2025_PV_impresso_D4_CD6.pdf