Questão do ENEM 2025

Matemática · habilidade 19Aplicação especial · Caderno Cinza · Questão 167

A escassez de água em todo o planeta indica que a preservação desse recurso deve ser praticada e disseminada em todos os países, independentemente da reserva que possuem.

Disponível em: www.gentequeeduca.org.br. Acesso em: 9 jul. 2015.

Pensando nisso, uma empresa fornecedora de água potável elaborou uma nova fórmula de cobrança visando um consumo mais consciente. Residências com consumo mensal de até $5\ \mathrm{m^3}$ de água pagarão uma taxa mínima de R$ 40,00 por mês, e aquelas cujo consumo mensal exceder a $5\ \mathrm{m^3}$ pagarão, além dos R$ 40,00, mais R$ 12,00 por metro cúbico de água que exceder a $5\ \mathrm{m^3}$ .

A representação algébrica que fornece o valor mensal $V$ , em real, cobrado pelo consumo de $x\ \mathrm{m^3}$ de água, quando $x$ supera $5\ \mathrm{m^3}$ , é

Alternativa A: $V = 12x - 20$ gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. Acima de $5\ \mathrm{m^3}$ , paga-se a taxa de R$ 40,00 mais R$ 12,00 por cada metro cúbico excedente, que é $x - 5$ . Assim, $V = 40 + 12(x - 5) = 40 + 12x - 60 = 12x - 20$ .
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Alternativa B: $V = 12x - 40$
Justificativa
Esta alternativa está errada. A expressão $12x - 40$ subtrai a taxa mínima, em vez de somá-la: o correto é $V = 40 + 12(x - 5)$ , que dá $12x - 20$ . Com $x = 5$ , a expressão daria $12 \cdot 5 - 40 = 20$ , menor que a taxa mínima de R$ 40,00.
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Alternativa C: $V = 12x - 60$
Justificativa
Esta alternativa está errada. A expressão $12x - 60$ vem de calcular só $12(x - 5)$ , esquecendo-se de somar a taxa mínima de R$ 40,00. O correto é $V = 40 + 12(x - 5) = 12x - 20$ .
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Alternativa D: $V = 12x$
Justificativa
Esta alternativa está errada. A expressão $V = 12x$ cobra R$ 12,00 por todos os metros cúbicos e ignora a taxa de R$ 40,00 e o fato de que só o consumo acima de $5\ \mathrm{m^3}$ é cobrado a R$ 12,00. O correto é $V = 40 + 12(x - 5)$ .
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Alternativa E: $V = 52x$
Justificativa
Esta alternativa está errada. A expressão $V = 52x$ soma R$ 40,00 e R$ 12,00 e multiplica o resultado por $x$ , como se a taxa fosse cobrada por metro cúbico. A taxa de R$ 40,00 é fixa, e só o excedente $x - 5$ paga R$ 12,00 por metro cúbico.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 88553
Código da prova: 1505
Arquivo do PDF: 2025_PV_impresso_D4_CD6.pdf