Questão do ENEM 2021

Matemática · habilidade 16Caderno Azul · Questão 159

Em uma corrida automobilística, os carros podem fazer paradas nos boxes para efetuar trocas de pneus. Nessas trocas, o trabalho é feito por um grupo de três pessoas em cada pneu. Considere que os grupos iniciam o trabalho no mesmo instante, trabalham à mesma velocidade e cada grupo trabalha em um único pneu. Com os quatro grupos completos, são necessários 4 segundos para que a troca seja efetuada. O tempo gasto por um grupo para trocar um pneu é inversamente proporcional ao número de pessoas trabalhando nele. Em uma dessas paradas, um dos trabalhadores passou mal, não pôde participar da troca e nem foi substituído, de forma que um dos quatro grupos de troca ficou reduzido. Nessa parada específica, com um dos grupos reduzido, qual foi o tempo gasto, em segundo, para trocar os quatro pneus?

Alternativa A: 6,0 gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. Com 3 pessoas por pneu, cada grupo leva 4 s. O trabalhador ausente deixa um grupo com 2 pessoas, e, como o tempo é inversamente proporcional ao número de pessoas, $3 \cdot 4 = 2 \cdot t$ , então $t = 6$ s. Os outros três grupos terminam em 4 s, mas a troca só acaba quando o último pneu fica pronto, ou seja, em 6 s.
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Alternativa B: 5,7
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 5,7 não corresponde ao tempo de nenhum dos grupos: três deles levam 4 s e o reduzido leva 6 s, pois $3 \cdot 4 = 2 \cdot t$ dá $t = 6$ . Como os grupos trabalham ao mesmo tempo, o total é o maior desses tempos.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: 5,0
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 5,0 é a média entre 4 s e 6 s, mas os grupos trabalham simultaneamente, cada um em um pneu, e a troca termina quando o mais lento acaba. O grupo de 2 pessoas gasta 6 s, e esse é o tempo total.
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Alternativa D: 4,5
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 4,5 é a média dos tempos dos quatro grupos, $\frac{4 + 4 + 4 + 6}{4}$ . Os grupos trabalham ao mesmo tempo, e o tempo da parada é o do último pneu trocado, que é o do grupo com 2 pessoas: 6 s.
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Alternativa E: 4,4
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 4,4 equivale a dividir o trabalho total das 11 pessoas ( $\frac{12 \cdot 4}{11} \approx 4{,}4$ ) como se todas ajudassem em qualquer pneu. O enunciado diz que cada grupo trabalha em um único pneu, então o grupo de 2 pessoas leva $\frac{3 \cdot 4}{2} = 6$ s.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 88357
Código da prova: 899
Arquivo do PDF: ENEM_2021_P1_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf