Questão do ENEM 2023

Matemática · habilidade 29Reaplicação · Caderno Amarelo · Questão 168

A nota final de um estudante em uma disciplina é dada pela mediana das notas de suas quatro provas.

Cinco estudantes dessa disciplina obtiveram as notas apresentadas no quadro.

O professor dessa disciplina pediu a cada estudante que calculasse sua nota final e lhe apresentasse o resultado obtido. Os resultados informados pelos estudantes foram:

• estudante I: 77; • estudante II: 70; • estudante III: 70; • estudante IV: 60; • estudante V: 70.

Qual(is) estudante(s) acertou(aram) sua nota final?

Alternativa A: I
Justificativa
Esta alternativa está errada. As notas do estudante I, em ordem, são 45, 45, 85 e 90, e a mediana é $\frac{45 + 85}{2} = 65$ . O resultado informado, 77, não coincide com a mediana, então o estudante I errou.
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Alternativa B: III
Justificativa
Esta alternativa está errada. As notas do estudante III em ordem são 55, 75, 75 e 75, e a mediana é $\frac{75 + 75}{2} = 75$ . O valor informado, 70, é a média aritmética das quatro notas, e não a mediana, então esse estudante errou.
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Alternativa C: II e III
Justificativa
Esta alternativa está errada. O estudante II tem notas 70, 70, 75 e 80 em ordem, com mediana $\frac{70 + 75}{2} = 72{,}5$ , diferente do valor informado, 70. O estudante III tem mediana 75, não 70. Os dois erraram.
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Alternativa D: II e V
Justificativa
Esta alternativa está errada. O estudante V acertou: notas 60, 70, 70, 75 em ordem têm mediana $\frac{70 + 70}{2} = 70$ . Mas o estudante II tem notas 70, 70, 75 e 80, com mediana $\frac{70 + 75}{2} = 72{,}5$ , diferente do 70 informado, então esse estudante errou.
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Alternativa E: IV e V gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. Com quatro notas, a mediana é a média das duas centrais, após ordenar. Estudante IV: 35, 35, 85, 90, mediana $\frac{35 + 85}{2} = 60$ , igual ao informado. Estudante V: 60, 70, 70, 75, mediana $\frac{70 + 70}{2} = 70$ , igual ao informado. Os outros três erraram (I tem mediana 65, II tem 72,5 e III tem 75).
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Fonte e auditoria

Código INEP: 87686
Código da prova: 1295
Arquivo do PDF: ENEM_2023_P2_CAD_08_DIA_2_ROSA.pdf