Questão do ENEM 2020

Matemática · habilidade 29Reaplicação · Caderno Azul · Questão 151

Um síndico precisa pintar os muros, portões e calçamento de um edifício. Os pintores solicitaram três galões de tinta T1 para os muros, um galão de tinta T2 para os portões e dois galões de tinta T3 para o calçamento. Ele pesquisou o preço das tintas em cinco lojas diferentes, obtendo os seguintes valores, em real.

Loja | T1 | T2 | T3 1 | 82,00 | 134,00 | 202,00 2 | 80,00 | 122,00 | 214,00 3 | 85,00 | 115,00 | 209,00 4 | 88,00 | 132,00 | 199,00 5 | 90,00 | 116,00 | 202,00

O síndico irá comprar as tintas numa única loja, escolhendo aquela em que o valor total da compra resulte no menor preço médio por galão.

Com base nessas informações, a loja escolhida será

Alternativa A: 1. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. São sempre 6 galões (3 de T1, 1 de T2 e 2 de T3), então o menor preço médio por galão corresponde ao menor valor total. Loja 1: $3 \cdot 82 + 134 + 2 \cdot 202 = 784$ . Loja 2: 790. Loja 3: 788. Loja 4: 794. Loja 5: 790. O menor total, R$ 784,00, é o da loja 1.
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Alternativa B: 2.
Justificativa
Esta alternativa está errada. A loja 2 tem o menor preço de T1 (R$ 80,00), mas esse preço é só parte do cálculo. Com 3 galões de T1, 1 de T2 e 2 de T3, o total é $3 \cdot 80 + 122 + 2 \cdot 214 = 790$ , maior que o da loja de menor total, R$ 784,00.
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Alternativa C: 3.
Justificativa
Esta alternativa está errada. A loja 3 tem o menor preço de T2 (R$ 115,00), mas só um galão dessa tinta é comprado. O total é $3 \cdot 85 + 115 + 2 \cdot 209 = 788$ , e como o número de galões é o mesmo em todas as lojas, o preço médio é menor onde o total é menor, que não é este.
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Alternativa D: 4.
Justificativa
Esta alternativa está errada. A loja 4 tem o menor preço de T3 (R$ 199,00), mas seu T1 é o mais caro depois do de uma outra loja e o total fica em $3 \cdot 88 + 132 + 2 \cdot 199 = 794$ , o maior entre as cinco lojas. O preço médio por galão é esse total dividido por 6.
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Alternativa E: 5.
Justificativa
Esta alternativa está errada. A loja 5 tem total $3 \cdot 90 + 116 + 2 \cdot 202 = 790$ , maior que o da loja de menor total (R$ 784,00). Como o número de galões é fixo em 6, o menor preço médio é o do menor total, e este não é o caso.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 86910
Código da prova: 667
Arquivo do PDF: ENEM_2020_P2_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf