Questão do ENEM 2020

Matemática · habilidade 26Caderno Amarelo · Questão 167

O gerente de uma loja de cosméticos colocou à venda cinco diferentes tipos de perfume, tendo em estoque na loja as mesmas quantidades de cada um deles. O setor de controle de estoque encaminhou ao gerente registros gráficos descrevendo os preços unitários de cada perfume, em real, e a quantidade vendida de cada um deles, em percentual, ocorrida no mês de novembro.

Dados a chegada do final de ano e o aumento das vendas, a gerência pretende aumentar a quantidade estocada do perfume do tipo que gerou a maior arrecadação em espécie, em real, no mês de novembro.

Nessas condições, qual o tipo de perfume que deverá ter maior reposição no estoque?

Alternativa A: I
Justificativa
Esta alternativa está errada. O perfume I tem o maior preço unitário (R$ 200), mas vendeu apenas 13% da quantidade, e a arrecadação depende dos dois fatores: $200 \cdot 13 = 2\,600$ (em unidades proporcionais). Esse valor é menor que o do perfume que mais arrecadou, de modo que preço alto sozinho não decide.
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Alternativa B: II
Justificativa
Esta alternativa está errada. O perfume II tem preço de R$ 170, mas vendeu só 10% do total, o menor percentual entre os cinco. Sua arrecadação é proporcional a $170 \cdot 10 = 1\,700$ , a menor de todas.
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Alternativa C: III
Justificativa
Esta alternativa está errada. A arrecadação do perfume III é proporcional a $150 \cdot 16 = 2\,400$ , obtida do preço de R$ 150 e de 16% das vendas. Esse produto é menor que o do perfume de maior arrecadação, que passa de 2 900.
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Alternativa D: IV gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. Como o estoque inicial era igual para todos, a arrecadação é proporcional ao preço vezes o percentual vendido. Para os perfumes I a V: $200 \cdot 13 = 2\,600$ , $170 \cdot 10 = 1\,700$ , $150 \cdot 16 = 2\,400$ , $100 \cdot 29 = 2\,900$ e $80 \cdot 32 = 2\,560$ . O maior produto é o do perfume IV, que gerou a maior arrecadação e deve ter a maior reposição.
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Alternativa E: V
Justificativa
Esta alternativa está errada. O perfume V foi o mais vendido (32%), mas é também o mais barato (R$ 80), e a arrecadação é o produto dos dois: $80 \cdot 32 = 2\,560$ . Esse valor fica abaixo do de outro perfume, que combina um preço intermediário com uma quantidade vendida alta, chegando a 2 900.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 86803
Código da prova: 588
Arquivo do PDF: ENEM_2020_P1_CAD_05_DIA_2_AMARELO.pdf