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Questão do ENEM 2020

Matemática · habilidade 13Reaplicação · Caderno Azul · Questão 170

Um motorista fez uma viagem de 100 km partindo da cidade A até a cidade B. Nos primeiros 30 km, a velocidade média na qual esse motorista viajou foi de 90 km/h. No segundo trecho, de 40 km, a velocidade média foi de 80 km/h. Suponha que a viagem foi realizada em 1 h 30 min. A velocidade média do motorista, em quilômetro por hora, no último trecho da viagem foi de

  1. Alternativa A: 45. gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. O primeiro trecho de 30 km a 90 km/h leva 3090=13\frac{30}{90} = \frac{1}{3} h. O segundo, de 40 km a 80 km/h, leva 4080=12\frac{40}{80} = \frac{1}{2} h. Juntos, 56\frac{5}{6} h. Como a viagem inteira durou 1,5 h = 32\frac{3}{2} h, restam 32−56=23\frac{3}{2} - \frac{5}{6} = \frac{2}{3} h para os últimos 100−70=30100 - 70 = 30 km. A velocidade média é 302/3=45\frac{30}{2/3} = 45 km/h.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: 67.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 67 é a velocidade média da viagem toda, 1001,5≈66,7\frac{100}{1{,}5} \approx 66{,}7 km/h. A pergunta é sobre o último trecho, de 30 km, não sobre o percurso completo.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: 77.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. A 77 km/h, os últimos 30 km levariam cerca de 23 minutos, e a viagem duraria cerca de 73 minutos. O enunciado diz que durou 1 h 30 min, ou 90 minutos.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: 85.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 85 é a média aritmética de 90 e 80. A velocidade média não é a média das velocidades, e os trechos têm tempos diferentes. A 85 km/h, os últimos 30 km levariam cerca de 21 minutos, e a viagem não completaria 90 minutos.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: 113.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. A 113 km/h, os últimos 30 km levariam cerca de 16 minutos, e a viagem toda duraria em torno de 66 minutos, bem menos que a 1 h 30 min indicada.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
86075
Código da prova
667
Arquivo do PDF
ENEM_2020_P2_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf