Questão do ENEM 2020

Matemática · habilidade 7Digital · Caderno Azul · Questão 153

Considere o guindaste mostrado nas figuras, em duas posições (1 e 2). Na posição 1, o braço de movimentação forma um ângulo reto com o cabo de aço CB que sustenta uma esfera metálica na sua extremidade inferior.

Na posição 2, o guindaste elevou seu braço de movimentação e o novo ângulo formado entre o braço e o cabo de aço ED, que sustenta a bola metálica, é agora igual a 60°.

Assuma que os pontos A, B e C, na posição 1, formam o triângulo $T_1$ e que os pontos A, D e E, na posição 2, formam o triângulo $T_2$ , os quais podem ser classificados em obtusângulo, retângulo ou acutângulo, e também em equilátero, isósceles ou escaleno.

Segundo as classificações citadas, os triângulos $T_1$ e $T_2$ são identificados, respectivamente, como

Alternativa A: retângulo escaleno e retângulo isósceles.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O triângulo $T_2$ tem ângulo de 60° em E entre dois lados de 12 m. Como é isósceles, os outros dois ângulos também medem 60°. Não há ângulo reto, então $T_2$ não é retângulo.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa B: acutângulo escaleno e retângulo isósceles.
Justificativa
Esta alternativa está errada. No triângulo $T_1$ , o braço e o cabo formam ângulo reto em C, então $T_1$ é retângulo e não acutângulo. O triângulo $T_2$ também não é retângulo, pois tem todos os ângulos de 60°.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: retângulo escaleno e acutângulo escaleno.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O triângulo $T_2$ não é escaleno: dois lados medem 12 m (o braço AE e o cabo ED). Com ângulo de 60° entre eles, o terceiro lado também mede 12 m.
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Alternativa D: acutângulo escaleno e acutângulo equilátero.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O triângulo $T_1$ tem ângulo reto em C, com catetos de 12 m e 16 m, então é retângulo, e não acutângulo.
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Alternativa E: retângulo escaleno e acutângulo equilátero. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. Em $T_1$ , o ângulo em C é reto, com catetos AC = 12 m e CB = 16 m; a hipotenusa mede 20 m, e os três lados diferem, logo é retângulo escaleno. Em $T_2$ , AE = 12 m (braço) e ED = 12 m (cabo), com ângulo de 60° entre eles. Os ângulos da base são iguais e somam 120°, então todos medem 60°: acutângulo equilátero.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 85996
Código da prova: 695
Arquivo do PDF: ENEM_2020_DIGITAL_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf