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Questão do ENEM 2020

Matemática · habilidade 13Caderno Amarelo · Questão 154

O fenômeno das manifestações populares de massa traz à discussão como estimar o número de pessoas presentes nesse tipo de evento. Uma metodologia usada é: no momento do ápice do evento, é feita uma foto aérea da via pública principal na área ocupada, bem como das vias afluentes que apresentem aglomerações de pessoas que acessam a via principal. A foto é sobreposta por um mapa virtual das vias, ambos na mesma escala, fazendo-se um esboço geométrico da situação. Em seguida, subdivide-se o espaço total em trechos, quantificando a densidade, da seguinte forma:

• 4 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem andando em uma mesma direção; • 5 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem se movimentando sem deixar o local; • 6 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem paradas.

É feito, então, o cálculo do total de pessoas, considerando os diversos trechos, e desconta-se daí 1 000 pessoas para cada carro de som fotografado.

Com essa metodologia, procederam-se aos cálculos para estimar o número de participantes na manifestação cujo esboço geométrico é dado na figura. Há três trechos na via principal: MN, NO e OP, e um trecho numa via afluente da principal: QR.

Segundo a metodologia descrita, o número estimado de pessoas presentes a essa manifestação foi igual a

Figura 1 do item 85945
  1. Alternativa A: 110 000.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O total antes de descontar os carros de som é 108 000, e o valor 110 000 é maior que isso. Os carros de som só diminuem a estimativa, a razão de 1 000 pessoas por carro.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: 104 000. gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. Cada trecho tem largura de 30 m. MN: 100⋅30=3 000100 \cdot 30 = 3\,000 m² andando, 4⋅3 000=12 0004 \cdot 3\,000 = 12\,000. NO: 300⋅30=9 000300 \cdot 30 = 9\,000 m² parados, 6⋅9 000=54 0006 \cdot 9\,000 = 54\,000. OP: 200⋅30=6 000200 \cdot 30 = 6\,000 m² sem deixar o local, 5⋅6 000=30 0005 \cdot 6\,000 = 30\,000. QR: 30⋅100=3 00030 \cdot 100 = 3\,000 m² andando, 12 00012\,000. Total 108 000. Há 4 carros de som (1 em MN, 2 em NO, 1 em OP), então se descontam 4 000: 104 000.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: 93 000.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 93 000 exigiria descontar 15 000 pessoas, ou 15 carros de som, dos 108 000, mas a figura mostra só 4 carros. Contando os quatro trechos e os quatro carros, o resultado é 104 000.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: 92 000.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 92 000 resulta de esquecer o trecho QR, na via afluente: sem ele o total seria 96 000, e descontando os 4 000 dos carros de som se chega a 92 000. O enunciado manda incluir as vias afluentes com aglomeração.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: 87 000.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Para chegar a 87 000 seria preciso descontar 21 000 pessoas dos 108 000, o que equivale a 21 carros de som, mas a figura mostra apenas 4.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
85945
Código da prova
588
Arquivo do PDF
ENEM_2020_P1_CAD_05_DIA_2_AMARELO.pdf