Questão do ENEM 2022

Matemática · habilidade 26Reaplicação · Caderno Azul · Questão 152

Uma empresa produz um equipamento para aquecimento de banheiras de hidromassagem.

Por meio de uma amostra representativa de seus produtos, registrou em um quadro a quantidade desses equipamentos que apresentaram algum defeito e em quanto tempo isso ocorreu.

Essa empresa pretende estabelecer um tempo de garantia para esse equipamento, trocando-o caso não dure o tempo de garantia estabelecido. No entanto, a empresa não deseja trocar mais do que 3% dos equipamentos.

Com base nessas informações, o tempo de garantia deve ser de

Alternativa A: 3 meses. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. A empresa não quer trocar mais que 3% de 400 equipamentos, isto é, $0{,}03 \cdot 400 = 12$ equipamentos. Com garantia de 3 meses, os que apresentam defeito nesse prazo são $5 + 7 = 12$ , exatamente 3%. Com garantia de 6 meses, seriam pelo menos $5 + 7 + 38 = 50$ trocas, mais que o limite. O maior prazo que respeita o limite é 3 meses.
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Alternativa B: 6 meses.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Com garantia de 6 meses, os equipamentos que falham até esse prazo somam $5 + 7 + 38 + 12 = 62$ , cerca de 15,5% de 400. Mesmo contando só os que falham antes do sexto mês, são 50 (12,5%). Em ambos os casos passa de 3%.
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Alternativa C: 12 meses.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Com garantia de 12 meses, as trocas somariam mais de 160 dos 400 equipamentos (a soma até o mês 12 é 188, ou 47%). Isso supera muito o limite de 3%, que são 12 equipamentos.
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Alternativa D: 20 meses.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Com garantia de 20 meses, praticamente todos os equipamentos seriam trocados: só 10 duram os 24 meses, e as trocas passariam de 97% do total, muito acima do limite de 3%.
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Alternativa E: 24 meses.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Com garantia de 24 meses, todos os 400 equipamentos apresentam defeito até esse prazo, ou seja, seriam trocados 100% deles. O limite da empresa é de 3%, ou 12 equipamentos.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 85460
Código da prova: 1115
Arquivo do PDF: ENEM_2022_P2_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf