Questão do ENEM 2025

Matemática · habilidade 24Aplicação especial · Caderno Cinza · Questão 142

De acordo com pesquisas realizadas pela Inserção de Imigrantes no Mercado de Trabalho Brasileiro (IIMTB), o número de estrangeiros trabalhando com carteira assinada no Brasil cresceu entre os anos de 2011 e 2012, passando de 80 000 para 96 000, e também cresceu entre os anos de 2012 e 2013, quando passou de 96 000 para 120 000.

Disponível em: www.redebrasilatual.com.br. Acesso em: 10 abr. 2015 (adaptado).

À época, os pesquisadores da IIMTB estimaram que o aumento percentual desse número, tanto de 2013 para 2014 quanto de 2014 para 2015, seria igual à média dos percentuais anuais de aumento observados nos períodos de 2011 a 2012 e de 2012 a 2013.

Considere que essa estimativa tenha se concretizado. A quantidade de estrangeiros trabalhando com carteira assinada no Brasil em 2015 foi de

Alternativa A: 147 000.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor de 147 000 é a estimativa para 2014, obtida aplicando 22,5% sobre os 120 000 de 2013. A questão pede 2015, e ainda falta aplicar o mesmo aumento percentual uma segunda vez; quem escolhe esse valor para um ano antes do pedido.
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Alternativa B: 174 000.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 174 000 equivale a somar os dois aumentos de 22,5% e aplicar 45% de uma só vez sobre 120 000. Os aumentos são percentuais anuais: o de 2015 incide sobre o número já aumentado em 2014, e por isso os fatores se multiplicam, não se somam.
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Alternativa C: 180 000.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 180 000 parece um arredondamento do resultado, mas as contas são exatas: $120\,000 \cdot 1{,}225 \cdot 1{,}225 = 180\,075$ . Como existe um valor exato entre as opções, o arredondado não é a quantidade pedida.
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Alternativa D: 180 075. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. De 2011 para 2012 o aumento foi de $\frac{96\,000}{80\,000} = 1{,}20$ , ou seja, 20%; de 2012 para 2013, $\frac{120\,000}{96\,000} = 1{,}25$ , ou seja, 25%. A média é $\frac{20 + 25}{2} = 22{,}5\%$ , fator 1,225. Em 2014: $120\,000 \cdot 1{,}225 = 147\,000$ . Em 2015: $147\,000 \cdot 1{,}225 = 180\,075$ .
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Alternativa E: 228 000.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 228 000 exigiria que o número de estrangeiros quase dobrasse em dois anos, um aumento de 90% sobre 120 000. Isso é incompatível com um aumento estimado de 22,5% ao ano, que leva a pouco mais de 180 mil.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 85033
Código da prova: 1505
Arquivo do PDF: 2025_PV_impresso_D4_CD6.pdf