Questão do ENEM 2020

Matemática · habilidade 28Reaplicação · Caderno Azul · Questão 176

Em uma campanha promocional de uma loja, um cliente gira uma roleta, conforme a apresentada no esquema, almejando obter um desconto sobre o valor total de sua compra. O resultado é o que está marcado na região apontada pela seta, sendo que todas as regiões são congruentes. Além disso, um dispositivo impede que a seta venha a apontar exatamente para a linha de fronteira entre duas regiões adjacentes. Um cliente realiza uma compra e gira a roleta, torcendo para obter o desconto máximo.

A probabilidade, em porcentagem, de esse cliente ganhar o desconto máximo com um único giro da roleta é melhor aproximada por

Alternativa A: 8,3. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. Contando as regiões da roleta, há 12 setores congruentes: quatro de zero e duas de cada um de 7%, 5% e tente outra vez, mais um de 2% e um de 10%. O desconto máximo é o de 10%, que ocupa uma região. Como todas as regiões têm a mesma chance, a probabilidade é $\frac{1}{12} \approx 0{,}083$ , isto é, 8,3%.
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Alternativa B: 10,0.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 10,0% repete o desconto máximo (10%) como se fosse a probabilidade. Esse número é o percentual do desconto, e não a chance de obtê-lo: a probabilidade é a razão entre as regiões favoráveis (1) e o total (12).
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: 12,5.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 12,5% corresponde a $\frac{1}{8}$ , o que supõe que a roleta tenha 8 regiões. Contando os setores da figura, há 12 regiões congruentes, e a probabilidade de acertar a única de 10% é $\frac{1}{12}$ .
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Alternativa D: 16,6.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 16,6% corresponde a $\frac{1}{6}$ , que supõe 6 regiões ou duas regiões favoráveis em 12. Há uma só região com o desconto máximo de 10%, entre as 12 regiões, e a probabilidade é $\frac{1}{12}$ .
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Alternativa E: 50,0
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 50,0% equivaleria a metade das regiões favoráveis, o que não ocorre: só uma das 12 regiões dá o desconto máximo. Em um único giro, a chance de cair nela é de cerca de 8,3%.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 84858
Código da prova: 667
Arquivo do PDF: ENEM_2020_P2_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf