Questão do ENEM 2025

Matemática · habilidade 2Caderno Amarelo · Questão 171

Quatro amigos, cada um com 100 moedas, criaram um jogo, no qual cada um assume uma das quatro posições, 1, 2, 3 ou 4, indicadas na figura, e nela permanece até o final.

O desenvolvimento do jogo se dá em rodadas e, em todas elas, cada jogador transfere e recebe uma quantidade de moedas, da seguinte maneira:

• o jogador na posição 1 transfere 1 moeda para o jogador na posição 2;

• o jogador na posição 2 transfere 2 moedas para o jogador na posição 3;

• o jogador na posição 3 transfere 3 moedas para o jogador na posição 4;

• o jogador na posição 4 transfere 4 moedas para o jogador na posição 1, completando a rodada.

Ao final da rodada $n$ , qual é a expressão algébrica que representa o número de moedas do jogador na posição 1?

Alternativa A: $103 + 4n$
Justificativa
Esta alternativa está errada. Ela soma 4 moedas por rodada e parte de 103. O jogador na posição 1 recebe 4 moedas, mas também transfere 1 em cada rodada, então o ganho líquido é de 3 por rodada. Além disso, 103 já é o valor após a primeira rodada, não o inicial.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa B: $103 + 3n$
Justificativa
Esta alternativa está errada. O ganho líquido de 3 moedas por rodada está certo, mas o ponto de partida está errado: o jogador começa com 100 moedas. Partir de 103 conta a primeira rodada duas vezes, uma no valor inicial e outra em $3n$ .
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: $100 + 4n$
Justificativa
Esta alternativa está errada. Ela considera apenas as 4 moedas recebidas em cada rodada, esquecendo que o jogador na posição 1 também transfere 1 moeda para o jogador na posição 2. O ganho por rodada é $4 - 1 = 3$ , e não 4.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa D: $100 + 3n$ gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. O jogador na posição 1 começa com 100 moedas. Em cada rodada, transfere 1 moeda e recebe 4, ficando com 3 a mais. Após a primeira rodada tem 103, após a segunda 106, e assim por diante. Ao final da rodada $n$ , tem $100 + 3n$ moedas.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa E: $99 + 4n$
Justificativa
Esta alternativa está errada. Ela desconta a saída de 1 moeda uma única vez, no valor inicial (99), e depois soma 4 por rodada. Mas a saída de 1 moeda ocorre em toda rodada, o saldo por rodada é de 3, e o jogador começa com 100 moedas.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria

Código INEP: 84405
Código da prova: 1472
Arquivo do PDF: 2025_PV_impresso_D2_CD5.pdf