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Questão do ENEM 2021

Matemática · habilidade 5Caderno Azul · Questão 174

Após consulta médica, um paciente deve seguir um tratamento composto por três medicamentos: X, Y e Z. O paciente, para adquirir os três medicamentos, faz um orçamento em três farmácias diferentes, conforme o quadro.

Dessas farmácias, algumas oferecem descontos:

• na compra dos medicamentos X e Y na Farmácia 2, recebe-se um desconto de 20% em ambos os produtos, independentemente da compra do medicamento Z, e não há desconto para o medicamento Z; • na compra dos 3 medicamentos na Farmácia 3, recebe-se 20% de desconto no valor total da compra.

O paciente deseja efetuar a compra de modo a minimizar sua despesa com os medicamentos.

De acordo com as informações fornecidas, o paciente deve comprar os medicamentos da seguinte forma:

Figura 1 do item 83741
  1. Alternativa A: X, Y e Z na Farmácia 1.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Comprar X, Y e Z na Farmácia 1 custa 45+40+50=13545 + 40 + 50 = 135 reais, e a Farmácia 1 não oferece desconto. Há combinações com despesa menor, aproveitando os descontos das outras farmácias.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: X e Y na Farmácia 1, e Z na Farmácia 3.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. X e Y na Farmácia 1 custam 45+40=8545 + 40 = 85 reais, e Z na Farmácia 3, comprado sozinho, custa 35 reais, sem desconto (o desconto de 20% só vale para a compra dos 3 medicamentos). O total é 120 reais, mais caro do que a melhor combinação.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: X e Y na Farmácia 2, e Z na Farmácia 3. gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. Na Farmácia 2, X e Y juntos recebem 20% de desconto: 0,8⋅(50+50)=800{,}8 \cdot (50 + 50) = 80 reais. Z é mais barato na Farmácia 3, por 35 reais, sem desconto por ser comprado sozinho. O total é 80+35=11580 + 35 = 115 reais, a menor despesa entre as opções (as demais custam 116, 120, 130 e 135 reais).

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: X na Farmácia 2, e Y e Z na Farmácia 3.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O desconto da Farmácia 2 vale para a compra de X e Y juntos, então X sozinho custa 50 reais, sem desconto; e o desconto da Farmácia 3 só vale para os 3 medicamentos, então Y e Z custam 45+35=8045 + 35 = 80 reais. O total é 130 reais, mais caro que a melhor opção.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: X, Y e Z na Farmácia 3.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Comprar os três medicamentos na Farmácia 3 custa 0,8⋅(65+45+35)=0,8⋅145=1160{,}8 \cdot (65 + 45 + 35) = 0{,}8 \cdot 145 = 116 reais. O desconto é vantajoso, mas X é caro nessa farmácia, e dividir a compra entre duas farmácias resulta em 115 reais, um real a menos.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
83741
Código da prova
899
Arquivo do PDF
ENEM_2021_P1_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf