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Questão do ENEM 2022

Matemática · habilidade 6Caderno Azul · Questão 160

Um robô, que tem um ímã em sua base, se desloca sobre a superfície externa de um cubo metálico, ao longo de segmentos de reta cujas extremidades são pontos médios de arestas e centros de faces. Ele inicia seu deslocamento no ponto P, centro da face superior do cubo, segue para o centro da próxima face, converte à esquerda e segue para o centro da face seguinte, converte à direita e continua sua movimentação, sempre alternando entre conversões à esquerda e à direita quando alcança o centro de uma face. O robô só termina sua movimentação quando retorna ao ponto P. A figura apresenta os deslocamentos iniciais desse robô.

A projeção ortogonal do trajeto descrito por esse robô sobre o plano da base, após terminada sua movimentação, visualizada da posição em que se está enxergando esse cubo, é

Figura 1 do item 8364
  1. Alternativa A: Alternativa A do item 8364 gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. Alternando curvas à esquerda e à direita, o robô vai do centro da face de cima para o da direita, depois o de trás, o de baixo, o da esquerda, o da frente e volta ao ponto P. Projetados no plano da base, os trechos em faces verticais viram pontos ou lados de quadrados, e resultam duas retas cruzadas no centro, com os quadrados completos em dois quadrantes opostos, o do fundo e direita e o da frente e esquerda.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: Alternativa B do item 8364
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O desenho mostra três quadrados completos, mas o trajeto fecha só dois, em quadrantes opostos. O robô passa pelo fundo e pela direita e pela frente e pela esquerda, e nos outros dois quadrantes só aparecem as retas que se cruzam no centro.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: Alternativa C do item 8364
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O desenho mostra o trajeto apenas na metade direita da projeção, mas o robô também passa pelas faces da esquerda e da frente, de modo que a projeção ocupa também a parte esquerda, com um quadrado na frente.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: Alternativa D do item 8364
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O desenho mostra dois quadrados lado a lado na parte de trás, mas o trajeto fecha um quadrado no fundo e à direita e outro na frente e à esquerda, em quadrantes opostos. Não há quadrado fechado no fundo à esquerda.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: Alternativa E do item 8364
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O desenho mostra três quadrados completos, com apenas a parte da frente e esquerda aberta. Mas o trajeto fecha exatamente o quadrado da frente e esquerda, e deixa abertos os dois quadrantes restantes além do do fundo e direita.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
8364
Código da prova
1075
Arquivo do PDF
ENEM_2022_P1_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf