Questão do ENEM 2021

Matemática · habilidade 10Reaplicação · Caderno Azul · Questão 161

Um técnico gráfico constrói uma nova folha a partir das medidas de uma folha A0. As medidas de uma folha A0 são 595 mm de largura e 840 mm de comprimento. A nova folha foi construída do seguinte modo: acrescenta uma polegada na medida da largura e 16 polegadas na medida do comprimento. Esse técnico precisa saber a razão entre as medidas da largura e do comprimento, respectivamente, dessa nova folha.

Considere 2,5 cm como valor aproximado para uma polegada.

Qual é a razão entre as medidas da largura e do comprimento da nova folha?

Alternativa A: $\frac{1}{16}$
Justificativa
Esta alternativa está errada. A fração $\frac{1}{16}$ usa só os acréscimos de 1 polegada e de 16 polegadas, ignorando as medidas da folha original. A nova largura e o novo comprimento incluem os 595 mm e os 840 mm da folha A0.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa B: $\frac{620}{1\,240}$ gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. Uma polegada equivale a 2,5 cm, ou 25 mm. A nova largura é $595 + 25 = 620$ mm, e o novo comprimento é $840 + 16 \cdot 25 = 840 + 400 = 1\,240$ mm. A razão entre largura e comprimento é $\frac{620}{1\,240}$ .
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Alternativa C: $\frac{596}{856}$
Justificativa
Esta alternativa está errada. A fração $\frac{596}{856}$ soma 1 e 16 diretamente às medidas em milímetros, sem converter polegadas em milímetros. Os acréscimos são em polegadas, e cada uma vale 25 mm.
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Alternativa D: $\frac{598}{880}$
Justificativa
Esta alternativa está errada. A fração $\frac{598}{880}$ sai de usar 2,5 como se fosse o valor em milímetros de uma polegada, acrescentando cerca de 3 mm à largura e 40 mm ao comprimento. Os 2,5 do enunciado estão em centímetros, o que equivale a 25 mm.
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Alternativa E: $\frac{845}{4\,840}$
Justificativa
Esta alternativa está errada. A fração $\frac{845}{4\,840}$ vem de converter uma polegada em 250 mm, um fator 10 acima do correto: 2,5 cm são 25 mm. Com isso a largura iria a 845 mm e o comprimento a 4 840 mm.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 83579
Código da prova: 979
Arquivo do PDF: ENEM_2021_P2_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf