Questão do ENEM 2025

Matemática · habilidade 4Aplicação especial · Caderno Cinza · Questão 141

A prefeitura de um município, dependendo do consumo mensal C de água, em litro, concederá ao consumidor um dos cinco tipos de desconto:

• tipo I, se 29 000 ≤ C ≤ 30 000;

• tipo II, se 27 500 ≤ C < 29 000;

• tipo III, se 26 000 ≤ C < 27 500;

• tipo IV, se 24 000 ≤ C < 26 000;

• tipo V, se C < 24 000.

O desconto será aplicado no valor da conta a ser paga, e não será concedido desconto para contas com consumo superior a 30 000 L.

Um consumidor, no primeiro mês, não obteve desconto. Se consumisse 40% a menos de água, alcançaria o consumo máximo estabelecido para conseguir o desconto do tipo I. No segundo mês, seu consumo de água reduziu 20% em relação ao consumo do primeiro mês; e no terceiro mês, seu consumo de água reduziu 30% em relação ao consumo do segundo mês. Assim, no terceiro mês, esse consumidor receberá desconto do tipo

Alternativa A: I.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O desconto do tipo I exige consumo de 29 000 a 30 000 litros. No terceiro mês o consumo é de 28 000 litros, abaixo desse intervalo. Quem escolhe esta alternativa confunde o consumo máximo do desconto (30 000) com o consumo do terceiro mês.
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Alternativa B: II. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. No primeiro mês o consumo era $C$ , e $0{,}6 \cdot C = 30\,000$ , logo $C = 50\,000$ litros. No segundo mês, com redução de 20%, o consumo foi $0{,}8 \cdot 50\,000 = 40\,000$ . No terceiro, com redução de 30% sobre o segundo, foi $0{,}7 \cdot 40\,000 = 28\,000$ litros. Como $27\,500 \le 28\,000 < 29\,000$ , o desconto é do tipo II.
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Alternativa C: III.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O desconto do tipo III vale para consumos de 26 000 a menos de 27 500 litros, e o consumo do terceiro mês é de 28 000, acima desse intervalo. Para cair nele, o consumo teria de ser menor do que resulta das reduções sucessivas de 20% e 30% sobre 50 000 litros.
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Alternativa D: IV.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O desconto do tipo IV exige consumo de 24 000 a menos de 26 000 litros, e o consumo do terceiro mês é de 28 000. Quem a escolhe soma as reduções de 20% e 30% numa só de 50%, o que daria 25 000 litros, mas a segunda redução incide sobre o valor já reduzido, e não sobre o consumo inicial.
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Alternativa E: V.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O desconto do tipo V exige consumo abaixo de 24 000 litros, e o consumo do terceiro mês é de 28 000. Esse resultado decorreria de reduções muito maiores que as descritas no texto.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 83535
Código da prova: 1505
Arquivo do PDF: 2025_PV_impresso_D4_CD6.pdf