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Questão do ENEM 2020

Matemática · habilidade 5Digital · Caderno Azul · Questão 160

Segundo indicação de um veterinário, um cão de pequeno porte, nos dois primeiros meses de vida, deverá ser alimentado diariamente com 50 g de suplemento e tomar banho quatro vezes por mês. O dono de um cão de pequeno porte, seguindo orientações desse veterinário, utilizou no primeiro mês os produtos/serviços de um determinado pet shop, em que os preços estão apresentados no quadro.

No mês subsequente, o fabricante reajustou o preço do suplemento, que, nesse pet shop, passou a custar R$ 9,00 cada pacote de 500 g. Visando manter o mesmo gasto mensal para o dono do cão, o gerente do pet shop decidiu reduzir o preço unitário do banho. Para efeito de cálculos, considere o mês comercial de 30 dias.

Disponível em: http://carodinheiro.blogfolha.uol.com.br. Acesso em: 20 jan. 2015 (adaptado).

Nessas condições, o valor unitário do banho, em real, passou a ser

Figura 1 do item 83066
  1. Alternativa A: 27,00.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 27,00 é o que o dono passou a gastar só com o suplemento (3 pacotes de R$ 9,00). Com banho a R$ 27,00 o gasto mensal seria 27+4⋅27=13527 + 4 \cdot 27 = 135 reais, menor que os R$ 144,00 que ele gastava, e não o mesmo gasto.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: 29,00.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Com o banho a R$ 29,00 o gasto mensal seria 27+4⋅29=14327 + 4 \cdot 29 = 143 reais, um real a menos que os R$ 144,00 do primeiro mês. O objetivo era manter exatamente o mesmo gasto, então esse preço reduz demais o banho.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: 29,25. gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. Em 30 dias o cão consome 30⋅50=1 50030 \cdot 50 = 1\,500 g de suplemento, isto é, 3 pacotes. No primeiro mês o gasto foi 3⋅8+4⋅30=1443 \cdot 8 + 4 \cdot 30 = 144 reais. No mês seguinte o suplemento custa 3⋅9=273 \cdot 9 = 27 reais, e os banhos devem custar 144−27=117144 - 27 = 117 reais. Logo cada banho passa a custar 117÷4=29,25117 \div 4 = 29{,}25 reais.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: 29,50.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Com o banho a R$ 29,50 o gasto mensal seria 27+4⋅29,50=14527 + 4 \cdot 29{,}50 = 145 reais, um real acima dos R$ 144,00 originais. O desconto no banho precisa ser um pouco maior para compensar exatamente o aumento do suplemento.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: 29,75.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Com o banho a R$ 29,75 o gasto mensal seria 27+4⋅29,75=14627 + 4 \cdot 29{,}75 = 146 reais, dois reais acima do gasto do primeiro mês. Esse preço reduz o banho menos do que o necessário para manter o gasto de R$ 144,00.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
83066
Código da prova
695
Arquivo do PDF
ENEM_2020_DIGITAL_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf