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Questão do ENEM 2022

Matemática · habilidade 21Reaplicação · Caderno Azul · Questão 173

Três amigos, A, B e C, se encontraram em um supermercado. Por coincidência, estavam comprando os mesmos itens, conforme o quadro.

Amigos Arroz (kg) Feijão (kg) Macarrão (kg)

A 3 2 4

B 2 3 3

C 2 2 2

Os amigos estavam muito entretidos na conversa e nem perceberam que pagaram suas compras, pegaram seus trocos e esqueceram seus comprovantes. Já longe do supermercado, “A” lembrou que precisava saber o quanto pagou por um quilo de arroz e dois quilos de macarrão, pois estava comprando para sua vizinha e esperava ser ressarcido. “B”, que adorava desafios matemáticos, disse que pagou suas compras com R$ 40,00 e obteve troco de R$ 7,30, e que conseguiria determinar o custo desses itens se os amigos dissessem como pagaram e quanto foram seus respectivos trocos. “A” disse que pagou com R$ 40,00 e obteve troco de R$ 4,00, e “C” pagou com R$ 30,00 e obteve troco de R$ 5,40. A vizinha de “A” deve a ele pela compra, em reais, o valor de

  1. Alternativa A: 8,10.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 8,10 é a soma dos preços de um quilo de feijão e um de macarrão, obtida de 32,70−24,6032{,}70 - 24{,}60 ao subtrair as compras do segundo e do terceiro amigo. O que se pede é o preço de um quilo de arroz mais dois de macarrão.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: 10,00.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 10,00 não satisfaz as equações das compras. Com as três compras, 3a+2f+4m=36,003a + 2f + 4m = 36{,}00 e 2a+2f+2m=24,602a + 2f + 2m = 24{,}60, a combinação a+2ma + 2m resulta em 11,40.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: 11,40. gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. Sendo aa, ff e mm os preços por quilo de arroz, feijão e macarrão: o primeiro amigo pagou 40−4=3640 - 4 = 36, então 3a+2f+4m=363a + 2f + 4m = 36; o terceiro pagou 30−5,40=24,6030 - 5{,}40 = 24{,}60, então 2a+2f+2m=24,602a + 2f + 2m = 24{,}60. Subtraindo, a+2m=36−24,60=11,40a + 2m = 36 - 24{,}60 = 11{,}40 reais.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: 12,00.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 12,00 não satisfaz as equações. Subtraindo a compra do terceiro amigo (2a+2f+2m=24,602a + 2f + 2m = 24{,}60) da do primeiro (3a+2f+4m=363a + 2f + 4m = 36), obtém-se a+2m=11,40a + 2m = 11{,}40.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: 13,20.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 13,20 é o preço de um quilo de arroz mais dois de feijão, a+2fa + 2f, combinação diferente da pedida. O que se quer é um quilo de arroz mais dois de macarrão, a+2m=11,40a + 2m = 11{,}40.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
82608
Código da prova
1115
Arquivo do PDF
ENEM_2022_P2_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf