Questão do ENEM 2022

Matemática · habilidade 10Caderno Azul · Questão 165

Definem-se o dia e o ano de um planeta de um sistema solar como sendo, respectivamente, o tempo que o planeta leva para dar 1 volta completa em torno de seu próprio eixo de rotação e o tempo para dar 1 volta completa em torno de seu Sol.

Suponha que exista um planeta Z, em algum sistema solar, onde um dia corresponda a 73 dias terrestres e que 2 de seus anos correspondam a 1 ano terrestre. Considere que 1 ano terrestre tem 365 de seus dias. No planeta Z, seu ano corresponderia a quantos de seus dias?

Alternativa A: 2,5 gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. Um ano terrestre tem 365 dias terrestres. Como um dia de Z equivale a 73 dias terrestres, esse ano terrestre dura $\frac{365}{73} = 5$ dias de Z. Dois anos de Z correspondem a um ano terrestre, então um ano de Z equivale a $\frac{5}{2} = 2{,}5$ dias de Z.
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Alternativa B: 10,0
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 10,0 é $\frac{2 \cdot 365}{73}$ : multiplicou por 2 o ano terrestre, quando dois anos de Z correspondem a um ano terrestre, e portanto é preciso dividir por 2.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: 730,0
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 730 é $2 \cdot 365$ : foi calculado em dias terrestres, e ainda multiplicando por 2. O enunciado pede o resultado em dias de Z, o que exige dividir por 73 e por 2.
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Alternativa D: 13 322,5
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 13 322,5 é $\frac{365 \cdot 73}{2}$ : multiplicou por 73 em vez de dividir. Como o dia de Z é longo, 73 dias terrestres, o ano de Z tem poucos dias de Z, e não milhares.
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Alternativa E: 53 290,0
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 53 290 é $365 \cdot 73 \cdot 2$ : multiplicou por 73 e por 2, quando ambas as operações deveriam ser divisões. Um ano de Z tem poucos dias de Z, pois cada dia de Z é muito longo.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 82581
Código da prova: 1075
Arquivo do PDF: ENEM_2022_P1_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf