Questão do ENEM 2020

Matemática · habilidade 15Digital · Caderno Azul · Questão 143

Com base na Lei Universal da Gravitação, proposta por Isaac Newton, o peso de um objeto na superfície de um planeta aproximadamente esférico é diretamente proporcional à massa do planeta e inversamente proporcional ao quadrado do raio desse planeta. A massa do planeta Mercúrio é, aproximadamente, $\dfrac{1}{20}$ da massa da Terra e seu raio é, aproximadamente, $\dfrac{2}{5}$ do raio da Terra. Considere um objeto que, na superfície da Terra, tenha peso $P$ .

O peso desse objeto na superfície de Mercúrio será igual a

Alternativa A: $\dfrac{5P}{16}$ gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. O peso é proporcional à massa e inversamente proporcional ao quadrado do raio: $P \propto \frac{M}{R^2}$ . Em Mercúrio, a massa é $\frac{1}{20}$ e o raio é $\frac{2}{5}$ dos da Terra, então o peso fica multiplicado por $\frac{1/20}{(2/5)^2} = \frac{1/20}{4/25} = \frac{25}{80} = \frac{5}{16}$ . O peso em Mercúrio é $\frac{5P}{16}$ .
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Alternativa B: $\dfrac{5P}{2}$
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor $\frac{5P}{2}$ é $P \cdot \frac{5}{2}$ : só considera o efeito do raio, sem elevá-lo ao quadrado, e ignora que a massa menor diminui o peso.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: $\dfrac{25P}{4}$
Justificativa
Esta alternativa está errada. O fator $\frac{25}{4}$ é $\left(\frac{5}{2}\right)^2$ : considera apenas o efeito do raio ao quadrado e ignora a massa do planeta, que é menor e reduz o peso.
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Alternativa D: $\dfrac{P}{8}$
Justificativa
Esta alternativa está errada. O fator $\frac{1}{8}$ resulta de $\frac{1/20}{2/5}$ : combina a massa com o raio, mas sem elevar o raio ao quadrado, como pede a lei citada no enunciado.
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Alternativa E: $\dfrac{P}{20}$
Justificativa
Esta alternativa está errada. O fator $\frac{1}{20}$ considera apenas a massa de Mercúrio e ignora o raio. Como o raio é menor, o peso é inversamente proporcional ao seu quadrado, o que aumenta o peso em relação a esse valor.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria

Código INEP: 82567
Código da prova: 695
Arquivo do PDF: ENEM_2020_DIGITAL_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf