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Questão do ENEM 2023

Ciências da Natureza · habilidade 23Caderno Rosa · Questão 116

O bluetooth é uma tecnologia de comunicação sem fio, de curto alcance, presente em diferentes dispositivos eletrônicos de consumo. Ela permite que aparelhos eletrônicos diferentes se conectem e troquem dados entre si. No padrão bluetooth, denominado de Classe 2, as antenas transmitem sinais de potência igual a 2,4 mW e possibilitam conectar dois dispositivos distanciados até 10 m. Considere que essas antenas se comportam como fontes puntiformes que emitem ondas eletromagnéticas esféricas e que a intensidade do sinal é calculada pela potência por unidade de área. Considere 3 como valor aproximado para π\pi.

Para que o sinal de bluetooth seja detectado pelas antenas, o valor mínimo de sua intensidade, em Wm2\dfrac{\mathrm{W}}{\mathrm{m^2}}, é mais próximo de

  1. Alternativa A: 2,0×10−62{,}0 \times 10^{-6}. gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. A antena emite ondas esféricas, então a potência se distribui sobre uma esfera de área 4πr24 \pi r^2. O sinal mais fraco detectável ocorre na distância máxima, r=10r = 10 m, e com π≈3\pi \approx 3, a área é 4⋅3⋅100=12004 \cdot 3 \cdot 100 = 1200 m². A intensidade é I=PA=2,4×10−31200=2,0×10−6I = \frac{P}{A} = \frac{2{,}4 \times 10^{-3}}{1200} = 2{,}0 \times 10^{-6} W/m².

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: 2,0×10−52{,}0 \times 10^{-5}.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 2,0×10−52{,}0 \times 10^{-5} resulta de usar 4πr4 \pi r, em vez de 4πr24 \pi r^2, como área da esfera. Com r=10r = 10 m, a área é 1 200 m², e não 120 m², e a intensidade fica 2,0×10−62{,}0 \times 10^{-6} W/m².

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: 2,4×10−52{,}4 \times 10^{-5}.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 2,4×10−52{,}4 \times 10^{-5} é obtido dividindo a potência apenas por r2=100r^2 = 100, esquecendo o fator 4π4 \pi da área da esfera. Com esse fator, a área é 1 200 m², e a intensidade é 2,0×10−62{,}0 \times 10^{-6} W/m².

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: 2,4×10−32{,}4 \times 10^{-3}.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 2,4×10−32{,}4 \times 10^{-3} é a própria potência em watts, sem dividir pela área. Intensidade é potência por unidade de área, e dividindo por 1 200 m² obtém-se 2,0×10−62{,}0 \times 10^{-6} W/m².

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: 2,4×10−12{,}4 \times 10^{-1}.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 2,4×10−12{,}4 \times 10^{-1} resulta de erro de conversão de mW para W ou de uma divisão incorreta pela área. Com 2,4×10−32{,}4 \times 10^{-3} W divididos por 1 200 m², a intensidade é 2,0×10−62{,}0 \times 10^{-6} W/m².

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
82446
Código da prova
1225
Arquivo do PDF
ENEM_2023_P1_CAD_08_DIA_2_ROSA.pdf