Os números figurados pentagonais provavelmente foram introduzidos pelos pitagóricos por volta do século V a.C. As figuras ilustram como obter os seis primeiros deles, sendo os demais obtidos seguindo o mesmo padrão geométrico.
O oitavo número pentagonal é
Esta alternativa está errada. O valor 59 está muito próximo do sexto número pentagonal, 51, e acrescenta apenas 8. Entre o sexto e o oitavo número, os acréscimos são 19 e 22, que somam 41, e o resultado é bem maior que 59.
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Esta alternativa está errada. O valor 83 resulta de manter o acréscimo constante, . Mas os acréscimos entre números pentagonais consecutivos não são constantes: crescem 3 a cada passo, como em 4, 7, 10, 13 e 16.
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Esta alternativa está errada. O valor 86 não segue o padrão dos acréscimos. Depois do sexto número, 51, os acréscimos devem ser 19 e depois 22, o que leva a 70 e depois a um valor maior que 86.
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Esta alternativa está errada. O valor 89 resulta de repetir o acréscimo 19: . Mas o acréscimo cresce 3 a cada passo e, do sétimo para o oitavo número, vale 22, e não 19.
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Esta alternativa está correta. Os números mostrados são 1, 5, 12, 22, 35 e 51, e os acréscimos entre eles são 4, 7, 10, 13 e 16, aumentando 3 a cada passo. Os próximos acréscimos são 19 e 22. Assim, o sétimo número é e o oitavo é .
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