Pular para o conteúdo
Plataforma ENEMEntrar
Acervo de itens

Questão do ENEM 2025

Matemática · habilidade 9Reaplicação · Caderno Cinza · Questão 153

O proprietário de um terreno retangular, de dimensões 60 m × 70 m, pretende construir uma cerca de arame farpado dando cinco voltas de fio ao redor desse terreno. O arame a ser utilizado é vendido em rolos de dois tipos, com preços e metragens diferentes:

• tipo I: R$ 300,00 por um rolo de 100 metros;

• tipo II: R$ 440,00 por um rolo de 150 metros.

Esse proprietário comprará a quantidade mínima de rolos de um mesmo tipo, de modo a obter o menor custo total com arame farpado. Para isso, ele comprará rolos do tipo

  1. Alternativa A: I e o custo total será de R$ 2 100,00.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 2 100 corresponde a 7 rolos de 100 metros, o que dá apenas 700 m de arame, muito menos que os 1 300 m necessários para as cinco voltas. Quem a escolhe subestima a quantidade de arame, esquecendo-se de multiplicar o perímetro por cinco.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: I e o custo total será de R$ 3 900,00. gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. O perímetro do terreno é 2⋅(60+70)=2602 \cdot (60 + 70) = 260 m e, com cinco voltas, são necessários 5⋅260=1 3005 \cdot 260 = 1\,300 m de arame. Com o tipo I, são 1313 rolos de 100 m, custando 13⋅300=3 90013 \cdot 300 = 3\,900 reais. Com o tipo II, 1 300÷150≈8,71\,300 \div 150 \approx 8{,}7, logo são 9 rolos, custando 9⋅440=3 9609 \cdot 440 = 3\,960 reais. O menor custo é o do tipo I, R$ 3 900,00.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: II e o custo total será de R$ 2 200,00.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 2 200 corresponde a 5 rolos do tipo II, que fornecem só 750 m de arame, insuficiente para os 1 300 m das cinco voltas. Falta arredondar corretamente a quantidade de rolos necessária.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: II e o custo total será de R$ 3 520,00.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 3 520 corresponde a 8 rolos do tipo II, que dão 1 200 m, menos que os 1 300 m necessários. O resultado da divisão 1 300÷150≈8,71\,300 \div 150 \approx 8{,}7 deve ser arredondado para cima, pois não se compra parte de um rolo.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: II e o custo total será de R$ 3 960,00.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Com 9 rolos do tipo II, o custo realmente é R$ 3 960,00, e a quantidade de rolos está correta para esse tipo. Mas o tipo II não é o mais barato: o tipo I, com 13 rolos, custa R$ 3 900,00. Falta comparar os custos totais dos dois tipos.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

Comentários do professor

Ainda sem comentário cadastrado.

Comentários de alunos

Entre com uma conta matriculada em turma para ver e postar comentários.

Fonte e auditoria
Código INEP
77490
Código da prova
1562
Arquivo do PDF
2025_PV_impresso_D6_CD6.pdf