Questão do ENEM 2020

Matemática · habilidade 25Reaplicação · Caderno Azul · Questão 180

Querendo reduzir custos na limpeza da área de estacionamento de um prédio, o síndico resolveu comprar uma lavadora de alta pressão. Sabe-se que, na utilização desse equipamento, o consumo de água é menor, entretanto, existe o gasto com energia elétrica. O síndico coletou os dados de cinco modelos de lavadora com mesmo preço, e cujos consumos de água e de energia são os fornecidos no quadro.

Modelo de lavadora | Gasto médio de água (litro/hora) | Consumo de energia em uma hora (kWh) I | 350 | 1,3 II | 264 | 2,0 III | 320 | 1,5 IV | 300 | 1,7 V | 276 | 1,8

As tarifas de água e de energia elétrica são, respectivamente, R$ 0,0025 por litro de água e R$ 0,30 por quilowatt-hora.

O modelo de lavadora que o síndico deve adquirir para gastar menos com a limpeza do estacionamento é

Alternativa A: I.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O modelo I tem o maior consumo de água: $350 \cdot 0{,}0025 = 0{,}875$ real por hora, mais $1{,}3 \cdot 0{,}30 = 0{,}39$ real de energia, o que dá 1,265 real por hora, o maior custo entre os cinco modelos. Quem a escolhe costuma olhar apenas o menor gasto de energia e esquecer o custo da água.
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Alternativa B: II.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O modelo II tem o menor consumo de água, mas gasta muita energia: $264 \cdot 0{,}0025 = 0{,}66$ real de água mais $2{,}0 \cdot 0{,}30 = 0{,}60$ real de energia, ou seja, 1,26 real por hora, mais que o menor custo possível. Escolhê-la é comparar só o gasto de água, ignorando a energia.
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Alternativa C: III.
Justificativa
Esta alternativa está errada. No modelo III, a água custa $320 \cdot 0{,}0025 = 0{,}80$ real e a energia, $1{,}5 \cdot 0{,}30 = 0{,}45$ real, total de 1,25 real por hora. Embora seja um valor intermediário nos dois consumos, o custo total ainda é maior que o do modelo mais econômico.
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Alternativa D: IV.
Justificativa
Esta alternativa está errada. No modelo IV, a água custa $300 \cdot 0{,}0025 = 0{,}75$ real e a energia, $1{,}7 \cdot 0{,}30 = 0{,}51$ real, total de 1,26 real por hora, acima do menor custo. O erro típico é escolher pelo equilíbrio aparente entre os dois consumos sem calcular o gasto em reais.
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Alternativa E: V. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. O custo por hora é o gasto de água mais o de energia, ambos em reais. Modelo I: $0{,}875 + 0{,}39 = 1{,}265$ . Modelo II: $0{,}66 + 0{,}60 = 1{,}26$ . Modelo III: $0{,}80 + 0{,}45 = 1{,}25$ . Modelo IV: $0{,}75 + 0{,}51 = 1{,}26$ . Modelo V: $276 \cdot 0{,}0025 + 1{,}8 \cdot 0{,}30 = 0{,}69 + 0{,}54 = 1{,}23$ . Como os preços de compra são iguais, o modelo V, de menor custo por hora, é o mais econômico.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 77429
Código da prova: 667
Arquivo do PDF: ENEM_2020_P2_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf