Questão do ENEM 2020

Ciências da Natureza · habilidade 2Reaplicação · Caderno Azul · Questão 105

Um caminhão de massa 5 toneladas, carregado com carga de 3 toneladas, tem eixos articulados que permitem fazer o uso de 4 a 12 pneus (aos pares) simultaneamente. O número de pneus em contato com o solo é determinado a fim de que a pressão exercida por cada pneu contra o solo não supere o dobro da pressão atmosférica. A área de contato entre cada pneu e o asfalto equivale à área de um retângulo de lados 20 cm e 30 cm. Considere a aceleração da gravidade local igual a 10 $\mathrm{m\,s^{-2}}$ e a pressão atmosférica de $10^5$ Pa.

O menor número de pneus em contato com o solo que o caminhão deverá usar é

Alternativa A: 4.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Com 4 pneus, a área de contato é $4 \cdot 0{,}06 = 0{,}24$ m $^2$ e a pressão seria $\frac{80\,000}{0{,}24} \approx 3{,}3 \cdot 10^5$ Pa, maior que o limite de $2 \cdot 10^5$ Pa.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa B: 6.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Com 6 pneus, a área de contato é $6 \cdot 0{,}06 = 0{,}36$ m $^2$ e a pressão seria $\frac{80\,000}{0{,}36} \approx 2{,}2 \cdot 10^5$ Pa, ainda acima do limite de $2 \cdot 10^5$ Pa.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: 8. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. A massa total é $5 + 3 = 8$ t, e o peso é $P = 8000 \cdot 10 = 80\,000$ N. A pressão máxima por pneu é $2 \cdot 10^5$ Pa, logo a área total de contato deve ser ao menos $\frac{80\,000}{2 \cdot 10^5} = 0{,}4$ m $^2$ . Cada pneu tem $0{,}2 \cdot 0{,}3 = 0{,}06$ m $^2$ , então são necessários $\frac{0{,}4}{0{,}06} \approx 6{,}7$ pneus. Como os pneus são usados aos pares, o menor número é 8.
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Alternativa D: 10.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Com 10 pneus a pressão fica abaixo do limite, mas o enunciado pede o menor número de pneus que atende à condição, e 8 pneus já são suficientes.
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Alternativa E: 12.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Com 12 pneus a pressão fica bem abaixo do limite, mas esse é o número máximo permitido pelo sistema, e não o menor que atende à condição: com menos pneus a pressão ainda não passa de $2 \cdot 10^5$ Pa.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 77003
Código da prova: 637
Arquivo do PDF: ENEM_2020_P2_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf