Questão do ENEM 2024

Matemática · habilidade 8Reaplicação · Caderno Cinza · Questão 159

Uma fábrica de produtos químicos utiliza, para armazenar a sua produção, recipientes na forma de cilindros circulares retos, com 1 metro de altura e raio externo da base igual a 25 cm. Para facilitar o transporte desse tipo de recipiente, cada um deles será colocado dentro de uma caixa, na forma de paralelepípedo retangular reto de base quadrada, e com a mesma altura do cilindro. A empresa deseja construir a menor caixa possível em que possa colocar cada cilindro. De acordo com o texto, a medida interna do lado da base da caixa, em centímetro, a ser construída será igual a

Alternativa A: 25.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 25 cm é o raio da base do cilindro, e não o diâmetro. Uma caixa de lado 25 cm não comportaria a base circular, que mede 50 cm de uma ponta a outra.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa B: 35.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 35 se aproxima de $25\sqrt{2}$ , metade da diagonal do quadrado de lado 50 cm, que não é o lado da caixa. Com lado de 35 cm, a base circular de 50 cm de diâmetro não caberia.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: 39.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 39 corresponde a cerca de um quarto do comprimento da circunferência da base ( $\frac{2\pi \cdot 25}{4} \approx 39$ ). Esse comprimento de arco não tem relação com o lado da caixa, que deve acomodar o diâmetro do círculo.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa D: 50. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. A base do cilindro é um círculo de raio 25 cm, logo com diâmetro 50 cm. Para que o círculo caiba em uma base quadrada, o lado precisa ser no mínimo igual ao diâmetro, e a menor caixa tem lado exatamente 50 cm, com a circunferência tangente aos quatro lados. A altura de 1 metro já é a do cilindro.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa E: 157.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 157 é o comprimento da circunferência da base ( $2\pi \cdot 25 \approx 157$ ), e não o seu diâmetro. Uma caixa com esse lado seria muito maior que a necessária, e o enunciado pede a menor possível.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

Comentários do professor

Ainda sem comentário cadastrado.

Comentários de alunos

Entre com uma conta matriculada em turma para ver e postar comentários.

Fonte e auditoria

Código INEP: 7685
Código da prova: 1326
Arquivo do PDF: 2024_PV_reaplicacao_PPL_D2_CD6.pdf