Questão do ENEM 2021

Matemática · habilidade 1Reaplicação · Caderno Azul · Questão 180

A imagem representa uma calculadora científica com duas teclas destacadas. A tecla A eleva ao quadrado o número que está no visor da calculadora, e a tecla B extrai a raiz cúbica do número apresentado no visor.

Uma pessoa digitou o número 8 na calculadora e em seguida apertou três vezes a tecla A e depois uma vez a tecla B.

A expressão que representa corretamente o cálculo efetuado na calculadora é

Alternativa A: $\sqrt[2]{8^{3+3+3}}$
Justificativa
Esta alternativa está errada. Ela usa raiz quadrada, mas a última tecla extrai a raiz cúbica. Além disso, somar os expoentes 3 + 3 + 3 não representa o que a tecla de elevar ao quadrado faz quando apertada três vezes.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa B: $\sqrt[3]{8^{2 \times 2 \times 2}}$ gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. Cada aperto da tecla do quadrado eleva ao quadrado o número que está no visor: $8 \to 8^{2} \to (8^{2})^{2} = 8^{4} \to (8^{4})^{2} = 8^{8}$ . Como $8^{8} = 8^{2 \times 2 \times 2}$ , o expoente é o produto dos três quadrados. Depois a raiz cúbica dá $\sqrt[3]{8^{2 \times 2 \times 2}}$ .
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: $\sqrt[2]{8^3 + 8^3 + 8^3}$
Justificativa
Esta alternativa está errada. Ela usa raiz quadrada e potências de expoente 3 somadas, mas a tecla do quadrado eleva ao expoente 2, e a última tecla extrai a raiz cúbica, não a quadrada.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa D: $\sqrt[3]{8^2 + 8^2 + 8^2}$
Justificativa
Esta alternativa está errada. Ela soma três parcelas $8^{2}$ , mas apertar a tecla do quadrado várias vezes não soma resultados: cada aperto eleva ao quadrado o número já presente no visor, e os expoentes se multiplicam.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa E: $\sqrt[3]{8^2 \times 8^2 \times 8^2}$
Justificativa
Esta alternativa está errada. O produto $8^{2} \times 8^{2} \times 8^{2}$ é $8^{6}$ , mas os apertos sucessivos dão $8^{8}$ , pois cada um eleva ao quadrado o resultado anterior, e não o número 8 original.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria

Código INEP: 68371
Código da prova: 979
Arquivo do PDF: ENEM_2021_P2_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf