Questão do ENEM 2022

Ciências da Natureza · habilidade 25Reaplicação · Caderno Azul · Questão 123

Os airbags de segurança dos automóveis são acionados com o impacto, que envia um sinal elétrico para o dispositivo e inicia a reação explosiva do trinitreto de sódio ( $\mathrm{NaN_3}$ ), produzindo sódio metálico e nitrogênio molecular, conforme a equação:

$\mathrm{2\,NaN_3\,(s) \longrightarrow 2\,Na\,(s) + 3\,N_2\,(g)}$

O gás produzido tem função de inflar o airbag. Esse tipo de dispositivo contém, aproximadamente, 100 g de $\mathrm{NaN_3}$ .

Considere: PV = nRT; P = 1 atm; T = 25 °C;

$R = 0{,}0821\,\frac{\mathrm{L \cdot atm}}{\mathrm{K \cdot mol}};\ 0\ ^\circ\mathrm{C} = 273\ \mathrm{K}$

Massas molares: $\mathrm{NaN_3} = 65\,\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$ ; $\mathrm{N_2} = 28\,\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$ ; $\mathrm{Na} = 23\,\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

Nesse dispositivo, o volume de gás produzido, em litro, é

Alternativa A: 4,7.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Um volume de 4,7 L, a 25 °C e 1 atm, corresponde a cerca de 0,19 mol de gás, valor muito abaixo dos 2,31 mol de $\mathrm{N_2}$ que 100 g de $\mathrm{NaN_3}$ produzem. Resultado assim indica erro na proporção estequiométrica ou na conta de $nRT/P$ .
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Alternativa B: 9,4.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Um volume de 9,4 L corresponde a cerca de 0,38 mol de gás, bem menos que os 2,31 mol de $\mathrm{N_2}$ formados por 100 g de $\mathrm{NaN_3}$ . Esse valor surge quando se perde parte da proporção entre $\mathrm{NaN_3}$ e $\mathrm{N_2}$ ou se erra a conta com a equação dos gases.
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Alternativa C: 18,8.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Um volume de 18,8 L corresponde a cerca de 0,77 mol de gás, aproximadamente um terço do formado. Esse valor aparece quando se toma só a metade da quantidade de $\mathrm{NaN_3}$ como se fosse a de $\mathrm{N_2}$ , em vez de aplicar a razão de 3 mol de $\mathrm{N_2}$ para 2 mol de $\mathrm{NaN_3}$ .
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Alternativa D: 56,5. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. A quantidade de $\mathrm{NaN_3}$ é $n = \frac{100}{65} \approx 1{,}54$ mol. Pela equação, 2 mol de $\mathrm{NaN_3}$ geram 3 mol de $\mathrm{N_2}$ , então $n_{\mathrm{N_2}} = 1{,}54 \cdot \frac{3}{2} \approx 2{,}31$ mol. Com $T = 25 + 273 = 298$ K, $V = \frac{nRT}{P} = \frac{2{,}31 \cdot 0{,}0821 \cdot 298}{1} \approx 56{,}5$ L.
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Alternativa E: 113,0.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Um volume de 113,0 L corresponde a cerca de 4,6 mol de gás, o dobro do correto. Resulta de multiplicar a quantidade de $\mathrm{NaN_3}$ por 3 sem dividir por 2, isto é, de usar a proporção de 3 mol de $\mathrm{N_2}$ por mol de $\mathrm{NaN_3}$ , quando a equação mostra 3 mol para cada 2 mol.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 68024
Código da prova: 1125
Arquivo do PDF: ENEM_2022_P2_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf