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Questão do ENEM 2021

Matemática · habilidade 1Caderno Azul · Questão 176

O sistema de numeração romano ainda é utilizado na indicação de capítulos e volumes de livros, na designação de séculos e, em ordem cronológica, de papas e reis de mesmo nome. São utilizadas sete letras do alfabeto:

Quatro fundamentais: I (vale 1); X (vale 10); C (vale 100) e M (vale 1 000).

Três secundárias: V (vale 5); L (vale 50) e D (vale 500).

As regras para escrever números romanos são:

1. Não existe símbolo correspondente ao zero;

2. Os símbolos fundamentais podem ser repetidos até três vezes e seus valores são adicionados. Exemplo: XXX = 30;

3. Uma letra posta à esquerda de outra de maior valor indica subtração dos respectivos valores. Exemplo: IX = 10 − 1 = 9;

4. Uma letra posta à direita de outra de maior valor indica adição dos respectivos valores. Exemplo: XI = 10 + 1 = 11.

Em uma cidade europeia há uma placa indicando o ano de sua fundação: MCDLXIX.

Quantos anos de fundação essa cidade comemorará em 2050?

  1. Alternativa A: 379
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Ela resulta de somar o valor de todos os símbolos, 1000+100+500+50+10+1+10=16711000 + 100 + 500 + 50 + 10 + 1 + 10 = 1671, sem aplicar a regra da subtração. Com 2050−16712050 - 1671 se obtém 379, mas o ano correto da placa é outro.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: 381
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Ela lê CD como 500+100=600500 + 100 = 600, somando, e obtém o ano 1669, o que dá 381 anos. Como C vem antes de D, o valor de CD é 500−100=400500 - 100 = 400.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: 579
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Ela lê IX como 10+1=1110 + 1 = 11, e obtém o ano 1471. Como I está à esquerda de X, vale a subtração e IX é 9. Assim o ano é 1469.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: 581 gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. Em MCDLXIX, M vale 1 000, CD vale 500−100=400500 - 100 = 400, L vale 50, X vale 10 e IX vale 9. O ano é 1000+400+50+10+9=14691000 + 400 + 50 + 10 + 9 = 1469. Em 2050 completam-se 2050−1469=5812050 - 1469 = 581 anos.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: 601
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Ela lê LX como 50−10=4050 - 10 = 40, obtendo o ano 1449. Como L vale mais que X e está à esquerda, os valores se somam, e LX vale 60. O ano é 1469.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
67554
Código da prova
899
Arquivo do PDF
ENEM_2021_P1_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf