Questão do ENEM 2024

Ciências da Natureza · habilidade 25Reaplicação · Caderno Azul · Questão 119

O titânio é encontrado na natureza em minerais, dos quais o rutilo ( $\mathrm{TiO_2}$ ) está presente na principal mina do Brasil, localizada no Rio Grande do Norte. Para obtenção do titânio metálico, o $\mathrm{TiO_2}$ é submetido a duas operações industriais. A primeira consiste na cloração, produzindo tetracloreto de titânio, conforme a equação:

$\mathrm{TiO_2 + 2\,Cl_2 + 2\,CO \rightleftarrows TiCl_4 + 2\,CO_2}$

A segunda operação consiste na redução do tetracloreto de titânio, utilizando magnésio metálico:

$\mathrm{2\,Mg + TiCl_4 \rightleftarrows 2\,MgCl_2 + Ti}$

Considere as massas molares:

$\mathrm{Cl} = 35{,}5\,\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}};\ \mathrm{Ti} = 48\,\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}.$

Qual a massa de gás cloro necessária para produzir 480 kg de titânio metálico?

Alternativa A: 179 kg
Justificativa
Esta alternativa está errada. Uma massa de 179 kg de cloro corresponde a cerca de 2 500 mol de $\mathrm{Cl_2}$ (massa molar 71 g/mol), muito pouco: 480 kg de titânio são 10 000 mol de Ti, e cada mol de Ti consome 2 mol de $\mathrm{Cl_2}$ . Valor assim aparece com erro de proporção estequiométrica ou de massa molar.
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Alternativa B: 359 kg
Justificativa
Esta alternativa está errada. Uma massa de 359 kg de cloro corresponde a cerca de 5 000 mol de $\mathrm{Cl_2}$ , aproximadamente metade do necessário. Quem chega a esse valor perde um dos fatores da proporção ou usa a massa do átomo de cloro no lugar da massa da molécula $\mathrm{Cl_2}$ .
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Alternativa C: 480 kg
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor de 480 kg é a própria massa de titânio a produzir. A relação entre as massas dos participantes não é de 1 para 1, pois depende dos coeficientes da equação e das massas molares de cada substância.
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Alternativa D: 710 kg
Justificativa
Esta alternativa está errada. Uma massa de 710 kg equivale a 10 000 mol de $\mathrm{Cl_2}$ , isto é, 1 mol de cloro por mol de titânio. Esse resultado ignora o coeficiente 2 do $\mathrm{Cl_2}$ na equação de cloração: cada mol de $\mathrm{TiCl_4}$ formado consome 2 mol de gás cloro.
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Alternativa E: 1 420 kg gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. A massa de 480 kg de titânio corresponde a $\frac{480\,000}{48} = 10\,000$ mol de Ti. Na segunda equação, 1 mol de Ti vem de 1 mol de $\mathrm{TiCl_4}$ ; na primeira, cada mol de $\mathrm{TiCl_4}$ consome 2 mol de $\mathrm{Cl_2}$ , logo são necessários 20 000 mol de $\mathrm{Cl_2}$ . Com massa molar $2 \cdot 35{,}5 = 71$ g/mol, resultam 20 000 $\cdot$ 71 g = 1 420 000 g, ou seja, 1 420 kg.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 63960
Código da prova: 1333
Arquivo do PDF: 2024_PV_reaplicacao_PPL_D2_CD7.pdf