Questão do ENEM 2022

Matemática · habilidade 2Reaplicação · Caderno Azul · Questão 155

As bactérias são microrganismos formados por uma única célula. Elas estão presentes em praticamente todos os meios: no ar, na água, no solo ou no interior de outros seres vivos. A forma de reprodução mais comum das bactérias é a assexuada por bipartição. Nesse processo, cada uma delas tem seu DNA duplicado e, posteriormente, se divide em duas células bacterianas.

De modo geral, em condições favoráveis, esse processo de bipartição se conclui a cada 20 minutos.

Disponível em: www.sobiologia.com.br. Acesso em: 16 nov. 2013 (adaptado).

Considere que, no instante $t = 0$ , há uma quantidade $N_0$ de bactérias em um meio favorável à sua reprodução, de modo que nele só se reproduzem por bipartição.

A sequência formada pela quantidade de bactérias nesse meio nos instantes 0, 20, 40, 60, 80 e 100 minutos é

Alternativa A: $N_0,\ N_0^2,\ N_0^3,\ N_0^4,\ N_0^5,\ N_0^6$
Justificativa
Esta alternativa está errada. Ela trata o crescimento como potências de $N_0$ com expoente aumentando de um em um. A bipartição dobra a quantidade, ou seja, multiplica por 2 a cada 20 minutos, e não eleva $N_0$ a uma potência.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa B: $N_0,\ N_0^2,\ N_0^4,\ N_0^8,\ N_0^{16},\ N_0^{32}$
Justificativa
Esta alternativa está errada. Ela eleva $N_0$ a expoentes 2, 4, 8, 16, 32, o que mistura a ideia de dobrar com a de potenciação. Se $N_0 = 10$ , após 20 minutos haveria 100 bactérias, e não 20, como a bipartição manda.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: $N_0,\ 2N_0,\ 3N_0,\ 4N_0,\ 5N_0,\ 6N_0$
Justificativa
Esta alternativa está errada. Ela soma $N_0$ a cada intervalo, o que dá crescimento linear. Na bipartição, cada bactéria se divide em duas, então a quantidade total dobra, e não aumenta sempre do mesmo valor.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa D: $N_0,\ 2N_0,\ 4N_0,\ 8N_0,\ 16N_0,\ 32N_0$ gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. A cada 20 minutos cada bactéria se divide em duas, então a quantidade dobra. Em 0, 20, 40, 60, 80 e 100 minutos temos $N_0$ , $2N_0$ , $4N_0$ , $8N_0$ , $16N_0$ e $32N_0$ .
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa E: $N_0,\ 3N_0,\ 7N_0,\ 15N_0,\ 31N_0,\ 63N_0$
Justificativa
Esta alternativa está errada. Os termos $3N_0$ , $7N_0$ , $15N_0$ correspondem a $2^{k} - 1$ , que contam algo diferente da população. Após a primeira bipartição, cada bactéria vira duas e a população é $2N_0$ , e não $3N_0$ .
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

Comentários do professor

Ainda sem comentário cadastrado.

Comentários de alunos

Entre com uma conta matriculada em turma para ver e postar comentários.

Fonte e auditoria

Código INEP: 63862
Código da prova: 1115
Arquivo do PDF: ENEM_2022_P2_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf