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Questão do ENEM 2021

Matemática · habilidade 27Reaplicação · Caderno Azul · Questão 148

A qualidade de sementes é verificada, entre outros fatores, pelo índice de germinação. Uma grande empresa afirma que o índice de germinação de suas sementes é de 90%. Essa empresa e dez pequenos produtores que formam uma cooperativa estão concorrendo a um auxílio financeiro que permitirá aumentar os negócios. Os cooperados querem preparar um documento técnico comparando a qualidade de suas sementes com as da empresa. Eles discutiram a possibilidade de colocar nesse documento frases como:

I – A média de germinação de nossas sementes é superior ao índice de germinação anunciado pela empresa.

II – A mediana de germinação de nossas sementes é superior ao índice de germinação anunciado pela empresa.

III – A média de germinação de nossas sementes é igual ao índice de germinação anunciado pela empresa.

IV – A moda de germinação de nossas sementes é igual ao índice de germinação anunciado pela empresa.

V – A mediana de germinação de nossas sementes é igual ao índice de germinação anunciado pela empresa.

Eles decidiram anotar a porcentagem de germinação das sementes de cada cooperado, analisar as frases e decidir qual era a correta para, então, colocá-la no documento.

As porcentagens anotadas foram 90%, 65%, 70%, 75%, 95%, 95%, 90%, 80%, 80% e 90%. A frase a ser colocada no documento é a de número

  1. Alternativa A: I.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. A soma das dez porcentagens é 830, e a média é 83010=83%\frac{830}{10} = 83\%, que é menor que 90%, e não maior. Sementes de baixa germinação, como as de 65%, 70% e 75%, puxam a média para baixo.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: II.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Em ordem crescente, os dados são 65, 70, 75, 80, 80, 90, 90, 90, 95, 95. Com dez valores, a mediana é a média dos dois centrais, 80 e 90, ou seja, 85%, que é menor que 90%.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: III.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. A média é 83%, e não 90%. Quem a escolhe se deixa levar pelo fato de o valor 90% ser o mais frequente e o toma como média.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: IV. gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. O valor 90% é o que mais se repete, três vezes, então a moda é 90%, igual ao índice anunciado. As demais frases falham: a média é 83% e a mediana é 85%, ambas menores que 90%.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: V.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. A mediana, com os dez dados ordenados, é a média entre 80% e 90%, ou seja, 85%, e não 90%. Quem a escolhe confunde a mediana com a moda.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
63845
Código da prova
979
Arquivo do PDF
ENEM_2021_P2_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf