Questão do ENEM 2022

Matemática · habilidade 7Caderno Azul · Questão 156

O professor de artes orientou seus estudantes a realizarem a seguinte sequência de atividades:

• Dobrar uma folha de papel em formato quadrado duas vezes, em sequência, ao longo das linhas tracejadas, conforme ilustrado nas figuras 1 e 2, para obter o papel dobrado, conforme Figura 3.

• Em seguida, no papel dobrado da Figura 3, considerar o ponto $R$ , sobre o segmento $OM$ , sendo $M$ o ponto médio do lado do quadrado original, de modo que $OR = \frac{1}{4}OM$ , traçar um arco de circunferência de raio medindo $\frac{1}{2}OM$ com centro no ponto $R$ , obtendo a Figura 4. Por último, recortar o papel ao longo do arco de circunferência e excluir a parte que contém o setor circular, obtendo o papel dobrado, conforme Figura 5.

Após desdobrado o papel que restou na Figura 5, a figura plana que os estudantes obterão será

Alternativa A:
Justificativa
Esta alternativa está errada. Nela as reentrâncias ficam sobre as direções que levam ao ponto médio de cada lado e os arcos se projetam para as diagonais. Mas o eixo $OM$ de cada quadrante aponta para o ponto médio do lado, e é nessa direção que o arco avança mais; as reentrâncias surgem sobre as diagonais, onde o papel foi dobrado.
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Alternativa B:
Justificativa
Esta alternativa está errada. Um círculo único só apareceria se o arco tivesse centro no centro do quadrado. Aqui cada arco tem centro em $R$ , a um quarto de $OM$ do centro, e os arcos de quadrantes vizinhos se encontram sobre as diagonais formando reentrâncias, que não existem na circunferência.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. O ponto $O$ é o centro do quadrado e a Figura 3 é um quarto do papel, com $OM$ apontando para o ponto médio de um lado. Ao desdobrar, o recorte se repete nos quatro quadrantes, cada um com arco de centro em $R$ no eixo, que avança em direção ao ponto médio do lado. Os arcos de quadrantes vizinhos se encontram sobre as diagonais em pontos de reentrância. A figura obtida tem quatro saliências sobre os eixos e quatro reentrâncias nas diagonais.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa D:
Justificativa
Esta alternativa está errada. A elipse tem só dois eixos de simetria, mas o papel foi dobrado em quatro camadas iguais, e o recorte se repete quatro vezes. Além disso, todos os arcos têm o mesmo raio, e o contorno resultante é formado por quatro arcos de circunferência, não por uma curva suave alongada.
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Alternativa E:
Justificativa
Esta alternativa está errada. Ela mostra dois setores circulares com vértice no centro e lados retos, como se o recorte fosse feito a partir do ponto $O$ . O recorte do enunciado é um arco de circunferência com centro em $R$ , que engloba o ponto $O$ , e a figura final tem simetria em quatro partes.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria

Código INEP: 63646
Código da prova: 1075
Arquivo do PDF: ENEM_2022_P1_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf