Questão do ENEM 2025

Matemática · habilidade 4Caderno Amarelo · Questão 173

Em um país, a primeira etapa para obtenção da carteira de motorista é a contratação de três produtos:

• pacote com 20 aulas teóricas; • pacote com 10 aulas práticas; • aluguel do veículo para realização das aulas práticas.

Uma pessoa que pretende obter a carteira de motorista pesquisou o valor do aluguel do veículo e os valores de cada aula teórica e de cada aula prática em três autoescolas. O quadro apresenta esses valores.

Ela contratará os três produtos numa mesma autoescola de modo que o custo total nessa primeira etapa seja o menor possível.

A autoescola que será contratada é a

Alternativa A: I, com o custo total de R$ 1 400,00.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O custo da autoescola com aula teórica a 10 reais está certo: $20 \times 10 + 10 \times 80 + 400 = 1\,400$ reais. Mas não é o menor entre as três, pois existe uma opção de 1 200 reais.
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Alternativa B: II, com o custo total de R$ 280,00.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 280 resulta de somar uma aula teórica, uma prática e o aluguel ( $30 + 50 + 200$ ), ignorando que são contratados pacotes de 20 aulas teóricas e 10 práticas. O custo real nessa escola é 1 300 reais.
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Alternativa C: II, com o custo total de R$ 1 300,00.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O custo da autoescola com aula teórica a 30 reais está certo: $20 \times 30 + 10 \times 50 + 200 = 600 + 500 + 200 = 1\,300$ reais. Mas ela não é a mais barata, pois outra opção custa 1 200.
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Alternativa D: III, com o custo total de R$ 460,00.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 460 vem de somar uma aula teórica, uma prática e o aluguel ( $20 + 40 + 400$ ), sem considerar os pacotes de 20 e 10 aulas. Com os pacotes, o custo dessa escola é bem maior que 460 reais.
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Alternativa E: III, com o custo total de R$ 1 200,00. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. O custo total é $20 \times \text{teórica} + 10 \times \text{prática} + \text{aluguel}$ . Autoescola com teórica a 10: 1 400 reais; com teórica a 30: 1 300 reais; com teórica a 20: $400 + 400 + 400 = 1\,200$ reais. O menor é 1 200, na autoescola com aula teórica a 20 reais.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 63313
Código da prova: 1472
Arquivo do PDF: 2025_PV_impresso_D2_CD5.pdf