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Questão do ENEM 2025

Matemática · habilidade 5Reaplicação · Caderno Cinza · Questão 143

A prefeitura de uma cidade lançou um edital convidando empresas para um processo de licitação, para execução de serviços relacionados a obras em uma rodovia. Cinco empresas se inscreveram para participar do pregão. Elas devem dar lances em três modalidades: maquinário, recursos humanos e manta asfáltica. As regras a serem seguidas no dia do pregão são:

• lances apresentados são conhecidos por todos e não podem ser alterados até o fim do pregão; • para a prestação de serviço em cada modalidade, os lances devem ser de valores múltiplos de R$ 500,00; • para cada modalidade haverá um período de 10 minutos para as empresas fazerem seus lances.

A empresa cuja soma dos valores dos lances for menor que a das outras participantes será a vencedora. Em caso de empate, vence a licitação a empresa que tiver oferecido o lance de menor valor na modalidade “maquinário”. Se os lances das empresas empatadas forem iguais nessa modalidade, elas compartilharão os serviços.

No dia do pregão, o dono da Empresa 2 organizou um quadro para registrar os valores dos lances. Em determinado momento, faltava apenas seu lance para manta asfáltica.

Ele pretende que seu lance seja do maior valor possível, mas que permita que sua empresa seja a única vencedora nesse processo licitatório.

O valor do lance a ser feito pelo dono da Empresa 2 deverá ser, em real, de

Figura 1 do item 61653
  1. Alternativa A: 4 500,00.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Com 4 500 reais, a soma da Empresa 2 seria 11 000+7 000+4 500=22 50011\,000 + 7\,000 + 4\,500 = 22\,500, a menor, e ela venceria sozinha. Mas o objetivo é o maior lance que ainda garanta a vitória, e existem valores maiores com essa propriedade.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: 6 500,00.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Com 6 500 reais, a soma seria 24 500, abaixo das demais, e a Empresa 2 venceria sozinha. Porém ainda é possível dar lance maior sem perder a vitória, então esse não é o maior lance possível.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: 9 000,00. gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. A Empresa 2 tem 11 000+7 000=18 00011\,000 + 7\,000 = 18\,000. As somas das outras são 27 500, 28 500, 28 500 e 28 500. Para vencer sozinha, deve ter soma menor que 27 500: 18 000+x<27 50018\,000 + x < 27\,500, ou seja, x<9 500x < 9\,500. Como os lances são múltiplos de 500, o maior valor é 9 000.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: 9 500,00.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Com 9 500 reais, a soma seria 27 500, igual à da Empresa 1. No desempate vence quem tem menor lance em maquinário, e a Empresa 1 oferece 10 000, contra 11 000 da Empresa 2. A Empresa 2 perderia.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: 10 500,00.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Com 10 500 reais a soma seria 28 500, maior que os 27 500 da Empresa 1, que venceria. Para que a Empresa 2 seja a única vencedora, o lance precisa ser menor.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
61653
Código da prova
1562
Arquivo do PDF
2025_PV_impresso_D6_CD6.pdf